高三数学保送生综合能力测试试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2014年霞浦一中保送生综合能力测试科学素养（数学）（考试时间：60分钟；满分：100分）学校准考证号姓名一、选择题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1．若点P（x，y）在函数xxy21的图象上，则点P在平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（）A．22个B．19个C．16个D．13个3．已知a为实数，则代数式221227aa的最小值为（）A．0B．3C．33D．94．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码8个数字的前面5个数字的顺序，后3个数字是3、6、8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（）A．B．C．D．5.如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则∠AOB的度数等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）7.如果我们定义为二次函数y＝ax2＋bx＋c的特征数，那么下面给出的特征数为的函数的一些结论：①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象恒过同一个点．其中正确的结论有()A．①②③④B．①②④C．①③④D．②④1主视图俯视图第2题图二、填空题（每小题4分，共24分）8．分解因式：44922yyx=.9．如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是.10.桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。已知大球的半径为9cm，小球半径4cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于cm.11.如图，双曲线xy2(x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△CBA，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.12．如图，矩形ABCD的边长为6和4.□EFGH的顶点在矩形的边上，并且AH=CF=2，AE=CG=3.点P在FH上，并且AEPHS四边形=5，则PFCGS四边形=_________.13．如图，n＋1个上底、两腰皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形2111NNMP的面积为1S，四边形3222NNMP的面积为2S，…，四边形1nnnnNNMP的面积为nS，通过逐一计算1S，2S，…，可得nS＝________.2第11题图第12题图第9题图三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.（本小题满分6分）化简求值：3,2),()2(222222babaabaababaabaa其中.15.（本小题满分8分）如图，AD是⊙O的直径，B为⊙O上的一点，连接AB并延长至点E，使得AE=AD，连接DE，交⊙O于点C，连接OC．（1）求证：OC∥AE；（2）若OC=AB，判断△BCE的形状并说明理由.16．（本小题满分9分）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球，已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市更合算？（2）当x＝12时，请设计最省钱的购买方案．317．（本小题满分12分）已知，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点M、N在△ABC的边上，将△ABC沿直线MN对折后，它的一个顶点正好落在对边上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即对折后的重叠部分）与△ABC相似.请在下列图（不一定都用，不够可添）中分别画出折痕MN各种可能的位置，并说明画法及直接写出折痕的长.18．（本小题满分13分）已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）；（1）当k=1，m=0或1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜...