高三数学会考模拟试题（三）一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件的集合M的个数是A．4B.3C.2D.12．的值为A.B.C.D.3．是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4．设函数的图象过点（，–3），则a的值A.2B.–2C.–D.5．直线a∥平面M，直线a⊥直线b，则直线b与平面M的位置关系是A．平行B.在面内C.相交D.平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是A.B.C.D.7．点（2，5）关于直线的对称点的坐标是A.（6，3）B.（-6，-3）C.（3，6）D.（-3，-6）8．值为A.B.C.D.9．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于A.18B.27C.36D.4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是A.B.C.D.11．已知向量和的夹角为，，则等于A.1B.C.D.212．两个球的体积之比是8:27，那么两个球的表面积之比为A.2:3B.4:9C.D.13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离A.B.C.D.14．已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方程是A.B.C.D.15．函数的最小正周期为A.B.C.D.16．双曲线的离心率为A.B.C.D.17．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A.B.C.D.18．圆截直线所得弦长为8，则C的值为A.10B.-68C.12D.10或-6819．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A.720B.360C.240D.12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计A.120元B.136元C.140元D.160元二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21．直线与直线的夹角____________________22．直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与动点（x,y）满足，则点P的轨迹方程为____________________________23．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若∥，则x的值24．已知函数，则的定义域为________________________________高三数学会考模拟试题（三）班级___________姓名______________学号___________成绩__________第Ⅰ卷题号1234567891011121314151617181920答案第Ⅱ卷二、21.___________22.____________23.___________24.___________三、解答题（3小题，共28分）25．如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明DE面PBC（2）求二面角的大小26．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求K的取值范围EABCPD27．已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围答案：会考数学（三）卷答案答题卡12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD21．22．23．124．{x|且}25．简证（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC（2）作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC（已证）DEEF所以即26．（1）解：设双曲线方程为因为（2）将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即------------------------（1）设则由得，令解此不等式得即的27．（1）证明设在上为减函数（2）不等式即即1）当，不等式的解2）当不等式的解或（舍）（3）若在恒成立即所以因为的最小值为4所以即或
