2016年江苏省南昌市十所省重点中学命制高考数学二模试卷（文科）（六）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（1+2i）2（其中i为虚数单位）的虚部为（）A．4iB．﹣4iC．4D．﹣42．已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是（）A．{0，}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|0＜x＜}D．{x|x＞0}3．下列有关命题说法正确的是（）A．命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=”，则¬p是真命题B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＜0”D．“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件4．已知tan（α﹣）=，则的值为（）A．B．2C．2D．﹣25．阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（）A．﹣B．C．D．6．已知x﹣（log0.5）x＜（﹣y）﹣（log0.5）﹣y，则实数x，y的关系是（）A．x﹣y＞0B．x﹣y＜0C．x+y＞0D．x+y＜07．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞c）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，•=||2，若椭圆的离心率等于，则直线OA的方程是（）A．y=B．y=xC．y=xD．y=x8．若函数y=cos（ωx+）（ω＞0，x∈[0，2π]）的图象与直线y=无公共点，则（）A．0＜ω＜B．0＜ω＜C．0＜ω＜D．0＜ω＜9．如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E在线段BB1和线段A1B1上移动，∠EAB=θ，θ∈（0，），过直线AE，AD的平面ADFE将正方体分成两部分，记棱BC所在部分的体积为V（θ），则函数V=V（θ），θ∈（0，）的大致图象是（）A．B．C．D．10．已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0上存在两点关于直线l：x+my+1=0对称，经过点M（m，m）作圆的两条切线，切点分别为P，Q，则|PQ|=（）A．3B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为（）A．4+B．6C．4+D．612．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“期盼函数”．给出下列函数：①f（x）=x3；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=；④f（x）=其中f（x）是“期盼函数”的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，向量，且，则实数x等于．14．若不等式组表示的平面区域内的点都不在圆x2+（y﹣）2=r2（r＞0）外，则r的最小值为．15．已知0＜a≤，设函数f（x）=+sinx（x∈[﹣a，a]）的最大值为P，最小值为Q，则P+Q的值为．16．在△ABC中，D为AB的一个三等分点，AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，则cosB=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{bn}为单调递增的等差数列，b3+b8=26，b5b6=168，设数列{an}满足（1）求数列{bn}的通项；（2）求数列{an}的前n项和Sn．18．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=．19．正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥E﹣AFD的体积；（3）求四面体ABCD外接球的表面积．20．已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C1的顶点．（Ⅰ）求C1与C2的标准方程；（Ⅱ）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求△FPQ的面积．21．已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；（Ⅱ）若存在x1，x2∈[...
