不等式（理）一周强化一、一周知识概述本周复习的内容是高二（上）第六章《不等式》．具体安排如下，第一课时，复习不等式的概念与性质
第二、三课时复习不等式的解法，要求掌握有理不等式的解法，分式不等式的解法，含有绝对值不等式的解法的解法，及指对数不等式的解法
后两课时要求掌握不等式的证明
二、重难点知识的归纳与剖析（一）本周复习的重点1、不等式有如下8条性质：（1）a>bbb,b>ca>c
（传递性）（3）a>ba＋c>b＋c
（平移性）（4）a>b,c>0ac>bc；a>b,cbn,n∈N,且n≥2
（乘方性）（6）a>b≥0，n∈N，且n≥2
（开方性）（7）a>b,c>da＋c>b＋d
（叠加性）（8）a>b≥0,c>d≥0ac>bd
（叠乘性）2、两个重要不等式及其各种变形
用心爱心专心此外还有①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca（a，b，c∈R）
推论：a2＋b2＋c2≥(a＋b＋c)2≥ab＋bc＋ca（a，b，c∈R）
②am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm（a>0，b>0，m、n∈N*）特别地：a3＋b3≥a2b＋ab2（a>0,b>0）；a5＋b5≥a2b3＋a3b2（a>0,b>0）
利用不等式定理求最值应注意三点①正——不等式成立的条件；②定——最值必须是不含自变量的定值；③等——必须判断等号能否取得到
如果利用不等式定理求最值时，“=”号确定取不到，则这种方法失效，应该考虑其他方法，一般考虑单调性法（即利用函数(a>0)的单调性）
3、不等式的证明（1）比较法：①求差比较法：要证a>b，只须证a－b>0．用心爱心专心②求商比较法：要证a>b，而b>0，只须证．（2）综合法：利用某些已经证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要求证的不等式，这种证明方法叫做综合法．（3）分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式
