不等式恒成立问题的解题策略恒成立问题是历年高考的热点问题，仅从06年高考来看，全国卷和包括上海、北京、辽宁在内的很多自主命题试卷中都有恒成立问题。但在处理这类问题时，许多同学都总是感到不知如何下手……因此通过本节课，使学生能够掌握“恒成立”问题的常见解法，提高横向、逆向、创造性的思维能力。一、不等式恒成立问题的常规处理方式常应用函数方程思想和“分离变量法”转化为最值问题二、常用方法1、分离变量法；2、数形结合法；3、利用函数的性质；4、变更主元；5、判别式法；6、基本不等式法；7、导数法8、利用代数式的几何意义三、相关问题（一）恒成立问题若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上1、一次型函数恒成立问题2、例1、2、二次型函数恒成立问题1、设f(x)=x2-2ax+2,当x[-1,+]时，都有f(x)a恒成立，求a的取值范围。ⅰ)当=4（a-1）(a+2)<0时，ⅱ）当=4（a-1）(a+2)0综合可得a的取值范围为[-3，1]。2、已知当xR时，不等式a+cos2x<5-4sinx+恒成立，求实数a的取值范围。a<8.3、复杂型函数恒成立问题4、当x(1,2)时，不等式(x-1)2
