福建省厦门双十中学2016届高三数学下学期热身考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合,，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由已知，，所以，故选B.考点：集合的运算.2．已知复数是纯虚数，则实数＝（）A．3B．﹣3C．D．【答案】A考点：复数的运算与复数的概念.3.将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的倍的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，一颗骰子掷两次，共有种．满足条件的情况有，共种，∴所求的概率，故选A.考点：古典概型及其概率的求解.4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（）A．B．C．D.【答案】C【解析】试题分析：由条件知，，所以，所以选C.考点：双曲线的几何性质.5．设变量满足约束条件，则目标函数＝的最大值为（）A．B．C．D．不存在【答案】C考点：简单的线性规划.6.已知（）A．在区间上单调递增的奇函数B．在区间上单调递增的奇函数C．在区间上单调递增的偶函数D．在区间上单调递增的偶函数【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故选B.考点：三角函数的图象与性质.7.执行如右图所示的程序框图，则输出=（）A．26B．57C．120D．247【答案】B考点：程序框图.8.函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，函数是奇函数，淘汰D，函数图象过原点，淘汰B，过，淘汰A，故选C.考点：函数的图象.9.设命题：，，命题：，为偶函数.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C考点：复合命题的真假判定.10．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．正视图侧视图俯视图1112【答案】D【解析】试题分析：该几何体为三棱锥,设球心为，分别为和的外心，依题意，∴球的半径，∴该几何体外接球的表面积为．O2O1ODACB考点：空间几何体的三视图；球的表面积．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的几何体的三视图可得原几何体表示一个三棱锥，确定三棱锥的外接球的球心，算得球的半径，即可求解几何体外接球的表面积．11.已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D考点：椭圆的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质的应用、椭圆离心率的求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、转化与化归思想的应用，本题的解答中，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，得出，，再由椭圆的定义，得到的周长为，列出的关系式，即可求解离心率.12．在中，角所对的边分别为.若，且，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B考点：正弦定理；三角函数的性质.【方法点晴】本题主要考查了正弦定理、三角恒等变换、三角函数的图象与性质的知识的综合应用，着重考查了学生推理与运算能力和知识的灵活应用，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中根据三角形的正弦定理，得出再利用三角恒等变换化简，利用三角函数图象与性质，即可求解最大值.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.某研究机构对学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：6810122356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为，则为．【答案】【解析】试题分析：，，．考点：回归分析．14.如图，在菱形中，，，为的中点，则的值是．【答案】【解析】试题分析：由已知，.考点：平面向量的运算.15．已知直线是函数图象的一条对称轴，则直线的倾斜角为．【答案】考点：三角函数的图象与性质；直线的倾斜角.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角及三角函数的图象与性质，着重考查了学生的推...
