吉林二中2015-2016学年度下学期高三最后一考高三数学（文）试卷第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.已知为虚数单位，复数，则（）.A．B．C．D．2.已知集合，集合，则（）.A．B．C．D．3.已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中，正确的是（）.A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭的年支出为（）.A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元5.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差等于（）.A．1B．2C．4D．66．如图所示，程序框图输出的值为（）A．B．C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A．B．C．D．8.函数的大致图象是（）.9.已知命题:∃a,b∈(0,+∞)，当时，；命题：过一条直线有且只有一个平面和已知平面垂直．在命题①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④开始i=i+2S≤20是否输出S结束10.设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点和中的任意一点，的最小值为（）A．B．C．D．11.假设有两个分类变量与的列联表为：总计1050总计4060100对同一样本,以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为（）A.B．C．D．12.已知椭圆的离心率为，直线与以的长轴为直径的圆交于两点,且曲线恰好将线段三等分,则的值为()A．B．C．D．吉林二中2015-2016学年度下学期高三最后一考高三数学（文）试卷命题人：邢弘引第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则曲线在点处的切线方程为_____．14.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算7×8时，左手伸出2根手指，右手伸出3根手指，两只手伸出手指数的和为5，未伸出手指数的积为6，则7×8=10×5+6=56．计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为15.若，且，则直线的倾斜角为___________．16.已知函数在定义域内，恒有，则实数的值为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知等差数列中公差，有，且成等比数列.（1）求的通项公式与前n项和公式；（2）令，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）大学生小李毕业后自主创业,买了一辆农用卡车运输农产品,在苹果收获季节,运输1车苹果,当天卖完获得利润300元,当天未卖完或者有剩余,一律按每车亏损200元计算．根据以往市场调查，得到苹果收获季节市场需求量的频率分布直方图，如图所示，今年苹果收获的季节，小李订了130车苹果，以（单位：车，100≤X≤150）表示今年苹果收获季节的市场需求量，（单位：元）表示今年苹果销售的利润.1501401301201101000.030a0.0170.0150.013（Ⅰ）求图中的值，并估计今年苹果收获季节市场需求量的众数；（Ⅱ）将表示为的函数；（III）根据直方图估计利润不少于元的概率．19.如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．FBDCPEA（1）求证：；（2）若，且平面平面，试证明平面；（3）在（2）的条件下，线段上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）20.已知抛物线方程为.（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求弦的长度；（2）倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，为原点.求△的面积.21．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的单调区间；(II)若函数在上的最小值为,且,求实数的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定...
