2016届上高二中高三数学理科周练卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．已知复数的共轭复数（为虚数单位），复数满足，则的值为（）A．B．1C．2D．33．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A．13B．17C．19D．214．在约束条件下，目标函数的最大值为（）A．26B．24C．22D．205．已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲、乙两人均在丙的同侧，则不同的排法共有（）A．240种B．360种C．480种D．600种6．已知角的终边在第三象限，，则=（）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．8．设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，，，则的最小值为（）A．B．C．22D．449．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．如果二个函数的图象平移后能够重合，那么称这二个函数为“互为生成函数”，给出下列四个函数（）①；②；③；④，其中“互为生成函数”的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④11．已知变量满足，若点Q在直线上，则的最小值为（）A．B．C．9D．312．已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和的距离之和的最小值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．设向量的夹角为60°，，若，则实数=.14．若圆关于直线对称，则由点()向圆所作的切线的长的最小值为。15．已知棱长均为的正三棱柱ABC—A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上，则的值为。16．知点A，若曲线C上不存在点M满足，则称曲线C为“糟糕曲线”，给出如下曲线：①；②；③；④，其中“糟糕曲线”的序号是。三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知ABC的内角A，B，C所对的分别为，且。（1）求角A的大小。（2）求ABC的面积的最大值。18．（本小题满分12分）某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20个网点作为样本进行元旦期间网购金额（单位：万元）的调查，获得的所有样本数据按照区间[0，5]，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图。（1）根据样本数据，试估计样本中网购金额的平均值；（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为）（2）若网购金额在的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，从这20个服务网点中任选2个，记表示选到优秀服务网点的个数，求的分布列及数学期望。19．（本小题满分12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB//DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=。（1）求证：平面EBC平面EBD；（2）设M为线段EC上一点，且3EM=EC，求二面角M—BD—E的平面角的余弦值。20．（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆E：的左、右焦点，若P是椭圆E上的一个动点，且的最大值为1。（1）求椭圆E的方程；（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，点A关于轴的对称点为与B不重合，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。21．（本小题满分12分）设函数。（1）求函数的单调区间。（2）若函数，求证：在上恒成立。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，BD为O的直径，过点C作CEBD于点E，BE=。（1）求BC的值；（2）求的值。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为（为实数）。（1）判断曲线与直线的位置关系，并说理理由；（2）若曲线与直线相关于A，B两点，且，求直线的斜率。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若对任意的实数均成立，求的取值范围。2016届上高二中高三数学理科周练卷答案1-12CDCACDABBCAB13、14、415、116、①②1...
