海南省文昌中学2015届高三下学期5月段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）1．设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=（）A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}2．已知a、b分别为直线y=x+1的斜率与纵截距，复数z=在复平面上对应的点到原点的距离为（）A．1B．2C．4D．3．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象上，则a2+a10与2a6的大小关系为（）A．a2+a10＞2a6B．a2+a10＜2a6C．a2+a10=2a6D．a2+a10与2a6的大小与a有关4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5．设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a4”是“数列{an}是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）（锥体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高）A．3B．2C．D．17．已知双曲线C：=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1F2的面积等于（）1A．24B．36C．48D．968．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果x1、x2∈，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（）A．B．C．D．19．设p在[0，5]上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为（）A．B．C．D．10．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A．50，0B．30，20C．20，30D．0，5011．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x﹣lnx存在与直线x+y﹣1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]12．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5．若存在两项am，an使得，则的最小值为（）2A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上）13．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．14．已知向量=，=（x，1），其中x＞0，若（﹣2）∥（2+），则x的值为．15．设函数若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为．16．已知等比数列{an}满足an+1+an=9•2n﹣1，n∈N*，设数列{an}的前n项和为Sn．若不等式Sn＞kan﹣2对一切n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，，tan（A+B）=7，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．18．某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．3（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=．19．如图，DC⊥平面ABC...
