高三数学上期期末代数(文科)综合试题四VIP免费

高三上期期末代数(文科)综合试题四班级姓名总分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知向量=（4，2），向量＝，且//,则＝()A．9B．6C.5D．32、在等差数列中，若且，的值为（）A．2B．8C.6D．43、设（）A．0B．1C.2D．34、设则（）A．B．C.D．5、设那么是的（）A．充分页不必要条件B．必要而不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()A．B．C.D．7、已知，则（）A．n＜m＜1B．m＜n＜1C.1＜m＜nD．1＜n＜m8、函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是（）A．4B．3C.2D．19、已知函数、为常数,的图象关于直线对称,则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且其图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称10、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角B．和都是钝角C．是钝角，是锐角D．是锐角，是钝角xy12431()yfxO图211、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()A．150种B．180种C.200种D．280种12、对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是（）A．0B．C.D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.把答案填在题中横线上.13、①若数列满足：，2，3….则.②的二项式展开式中项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）14、①若是偶函数，则a=.②设向量与的夹角为且则15、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则＿＿＿＿吨三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）已知求θ的值.18.（本小题满分１２分）某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格，则必须整改.若整改后经复查仍不合格，则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：(I)恰好有两家煤矿须整改的概率;(II)某煤矿不被关闭的概率;(III)(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.19.（本小题满分12分）已知函数.(I)讨论函数的单调性；(II)若曲线上两点A,B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列的逆序数为an，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.(I)求a4、a5，并写出an的表达式；(II)令，证明，n=1,2,….21、（本小题满分12分）设，,f(0)f(1)＞0，求证：(I)方程有实根;(II)＜＜；(III)设是方程f(x)=0的两个实根，则.22、（本题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(I)如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值;(II)设常数，求函数的最大值和最小值；(III)当是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由.高三上期期末代数(文科)综合试题四参考答案一、选择题：1B2B3C4A5C6A7D8C9D10D11A12C10解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，，所以是钝角三角形。故选D。解：人数分配上有两种方式即1,2,2与1,1,311、若是1,2,2，则有＝60种，若是1,1,3，则有＝90种所以共有150种，选A12、解：当x－1时，|x＋1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因为（－x－1）－（2－x）＝－30，所以2－x－x－1；当－1x时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝2－x，因为（x＋1）－（2－x）＝2x－10，x＋12－x；当x2时，x＋12－x；当x2时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝x－2，显然x＋1x－2；故据此求得最小值为。选C二、填空题：13、①②3514、①－3②15、16、20三、解答题：17.解由已知条件得.即....