高三数学上学期第一次月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则∁UP=()A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）2．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：（1）y=2x2+1，x∈{﹣2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{﹣2，2}．那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有()A．5个B．4个C．3个D．2个5．下列区间中，函数f（x）=|ln（2﹣x）|在其上为增函数的是()A．（﹣∞，1]B．[﹣1，]C．[0，）D．[1，2）6．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），则“f（x）为偶函数”是“2为函数f（x）的一个周期”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为()A．6B．7C．8D．98．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题9．设f（x）=|3x﹣1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式中一定成立的是()A．3c＞3bB．3b＞3aC．3c+3a＞2D．3c+3a＜210．已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是()A．B．）C．D．（1，+∞）11．若函数为奇函数，则a=()A．B．C．D．112．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是__________．14．已知命题P：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x﹣2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则实数m的取值范围是__________．15．已知函数f（x）=alg（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在定义域（0，1）上是减函数，则a的取值范围为__________．16．若函数，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是__________．三．解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合S={}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．（1）求集合S；（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．18．已知实数a＞0，且满足以下条件：①∃x∈R，|sinx|＞a有解；②∀x∈[，]，sin2x+asinx﹣1≥0；求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3ax﹣4x的义域为[0，1]．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数g（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．20．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）•f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范围．21．设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；（2）若A={2}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．22．已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，3），且f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．（1）求f（x）与g（x）的解析式；（2）若F（x）=g（x）﹣λf（x）在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第一次月...