高三数学上学期第一次月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年河北省保定市清苑中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．已知点A（0，1），向量=（﹣4，﹣3），若向量=（﹣7，﹣4），则B点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（4，5）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）3．定义：若复数z与z1满足z•z1=1，则称复数z与z1互为倒数，已知复数z=i（2+3i），则复数z的倒数z1为（）A．﹣iB．﹣iC．iD．i4．已知α为第二象限的角，sinα=则=（）A．B．C．D．5．如图，正六边形ABCDEF中，++=（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=2mx+4若在[﹣2，1]上存在x0，使f（x0）=0，则实数m的取值范围为（）A．[﹣，4]B．（﹣∞，﹣2]U[1，+∞）C．[﹣1，2]D．[﹣2，1]7．下列命题正确的是（）A．已知p：＞0，则﹣p：≤0B．存在实数x∈R，使sinx+cosx=成立C．命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则﹣p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0D．若p或q为假命题，则p，q均为假命题8．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（7）=（）A．﹣1B．1C．﹣3D．39．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…f（2013）的值分别为（）A．B．C．D．10．已知a=，b=，c=，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b11．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A．B．C．D．12．函数f（x）=ex+a，g（x）=|ln（﹣x）|，若x1，x2都满足f（x）=g（x），则（）A．x1•x2＞eB．1＜x1•x2＜eC．0＜x1x2＜D．＜1二、填空题13．已知奇函数f（x）=，则g（﹣2）的值为．14．已知函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ），则=．15．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x﹣3x（x≥0）的导数的值域为．16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为．三、解答题（共计70分）17．已知函数f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取的极大值为10，求a和b的值．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求2sin2A+cos（A﹣C）的范围．19．设函数f（x）=|2x﹣a|（a＞0），g（x）=x+2﹣|2x+1|．（1）当a=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．20．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|．21．定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈（0，1）时，．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（Ⅱ）若存在x∈（0，1），满足f（x）＞m，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（1）当a=﹣4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．2015-2016学年河北省保定市清苑中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．【解答】解： A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}， 全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．已知点A（0，1），向量=（﹣4，﹣3），若向量=（﹣7，﹣4），则B点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（4，5）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）【考点】平面向量的坐标运算．【专题】计算题；...