高三数学三角函数的图象和性质（理）新人教版VIP免费

下载本文档

阅读 76
下载 9
格式 doc
大小 134 KB
约9页
2024-11-07 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/9页

2/9页

3/9页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

三角函数的图象和性质（理）一周强化一、一周知识概述1、函数y=Asin（ωx+φ）的图象：y=Asin（ωx+φ）的图象可用“五点法”作出，也可用下列图象变换方法作出；先把y=sinx的图象向左（φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|个单位，再把各点横坐标缩短（ω>1）或伸长（0<ω<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把各点的纵坐标伸长（A>1）或缩短(00，则左移个单位；4、由图象的一部分确定函数解析式，要注意抓特殊量和特殊点．其中较难确定的有多种求法．5、正弦函数的性质y=sinx定义域是R，值域是[－1，1]，奇函数，在上递增，在上递减，在时，取最小值－1，在时，取最大值1（其中k∈Z）．6、余弦函数的性质y=cosx的定义域是R，值域是[－1，1]，偶函数，在[2kπ，2kπ＋π]上递减，在[2kπ＋π，2kπ＋2π]上递增，在x=2kπ时取最大值1，在x=2kπ＋π时取最小值－1（其中k∈Z）．7、正切函数的性质用心爱心专心y=tgx的定义域是，值域是R，奇函数，在上递增，没有最大、最小值（其中k∈Z）．8、周期函数对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x＋T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．9、最小正周期对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期．10、三角函数的最小正周期y=sinx和y=cosx的最小正周期T=2π，y=tgx和y=ctgx的最小正周期T=π．二、重、难点知识剖析与归纳（一）本周复习的重点三角函数的性质下面将以表格的形式将各三角函数的性质予以说明．用心爱心专心至于y=Asin(ωx＋)＋B，y=Acos(ωx＋)＋B，y=Atan(ωx＋)＋B（A≠0）等形式的三角函数性质，可按复合函数知识来处理．（二）本周复习的难点三角函数的性质的灵活运用（1）求定义域可借助三角函数或三角函数的图象来处理；（2）求值域离不开三角函数式的恒等变形；（3）求最小正周期，要尽可能地化为只含一个三角函数的式子；（4）求单调区间，基本思想把ωx＋看作一个整体，同时注意A、ω与“0”的大小关系；（5）求奇偶性，首先确定定义域是否关于原点对称，然后对函数式进行化简，再判断；用心爱心专心（6）求对称轴，即求使得三角函数有最大值或最小值的点处的与x轴垂直的直线方程；求对称中心，即求使三角函数值为0（对于正弦、余弦、正切）的点或函数没有意义的点（对于正切）．三、例题解析例1、已知函数f(x)=sin(ω＋)(ω>0,0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值．例2、求函数的最大值．例3、已知（a>0且a≠1），确定函数的奇偶性、单调性.例4、已知函数y=acosx＋b的最大值是1，最小值为－3，试确定函数的单调区间.例5、如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y>x>0．（I）将十字形的面积表示为θ的函数；用心爱心专心（II）θ为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？试题答案三、例1：分析：本小题主要考查三角函数的图象和单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力．解：由f(x)是偶函数，得f(－x)=f(x)．即sin(－ωx＋)=sin(ωx＋),所以－cossinωx=cossinωx．对任意x都成立，且ω>0，所以得cos=0，依题设0≤≤π，所以解得由f(x)的图象关于点M对称，当k=0时，用心爱心专心当k=1时，ω=2，当k≥2时，所以，综合得例2：分析：可利用二次函数f(x)=ax2＋bx＋c在闭区间[m，n]上求最值的方法解决．解：评析：解这类问题时先将三角函数化为同名函数，然后通过换元将问题转化为二次函数在闭区间上的最值．例3：分析：此题为对数函数与三角函数的复合函数，判断奇偶性应先确定定义域是否关于原点对称，确定单调区间应按对数函数与三角函数的单调性实施恰当的等价转化．解答：故定义域为使cos2x≠1，用心爱心专心即{x|x≠kπ，k∈Z}关于原点对称且f(...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高三数学三角函数的图象和性质（理）新人教版

您可能关注的文档

慧源书店 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高三数学三角函数的图象和性质（理）新人教版VIP免费

高三数学三角函数的图象和性质（理）新人教版

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签