高三数学三角函数的图象和性质VIP免费

第四单元三角函数的图象和性质一.选择题(1)下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．C．D．(2)将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()A．B．C．D．(3)下列命题中正确的是（）A．为增函数B．在第一象限为增函数C．为奇函数D．的反函数为(4)单调增区间为（）A．B．C．D．(5)函数y=-xcosx的部分图象是()(6)（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数(7)已知为奇函数，则的一个取值（）A．0B．πC．D．用心爱心专心xxxxOOOOyyyyABCD(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）A．3πB．C．D．(9)函数的一条对称轴方程（）A．B．C．D．(10)使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）A．B．C．πD．二.填空题(11)把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_________。(12)函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的交点中,离原点最近的一点的坐标是_______。(13)的图象关于对称，则a等于___________。(14)①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________。三解答题:15．函数最小正周期为π，最大值为3，且≠0），求f(x)的的解析式。16．求的最小正周期、最大值、最小值用心爱心专心17．P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？18．（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，）上是增函数，求ω最大值。答案一选择题:1.B[解析]：正弦、余弦型最小正周期为T=，正切型最小正周期为T=２.C[解析]：函数的图象向左平移个单位，得到的图象，用心爱心专心故３.C[解析]：A、B、D都是定义域的问题而，故选C４.B[解析]：∵=∴要求单调增区间就是解∴５.D[解析]：∵函数y=-xcosx是奇函数，∴排除A、C，又当x取一个小正数时,y的值为负，故选D6.D[解析]：∵（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值∴在x=0处取最大值,即y轴是函数的对称轴∴函数是偶函数7.D[解析]：∵为奇函数而=∴的一个取值为8.C[解析]：∵=∴图象的对称轴为，即故相邻的两条对称轴间距离为9.A[解析]：当时取得最小值－１，故选A10.A[解析]：要使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值用心爱心专心只需要最小正周期1,故二填空题:11．π[解析]：把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),得到图象y=cos(x++m)，而此图象关于y轴对称故m的最小值是π12.．(,0)[解析]：∵函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的相交∴4x+=，∴当k=1时，交点离原点最近，坐标为(,0)。13．－1[解析]：的图象关于对称，则即a=14．①②③⑤[解析]：①当时，故①错②若为减函数则，此时>0，故②错③当x分别去时，y都是0，故③错④∵=∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对⑤最小正周期为，故⑤错三解答题:15．解：=用心爱心专心又最小正周期为π，最大值为3，且≠0），故，+1=3，解得因此16．解：故最小正周期、最大值、最小值分别为17．解：设∠POC=，在ΔOPC中由余弦定理得PC2=20－16cosS=4sin,故当=时，四边形OCQP面积最大，最大面积为18．解：（1）因为f(x+θ)=又f(x+θ)是周期为2π的偶函数，故Z（2）因为f(x)在（0，）上是增函数，故ω最大值为用心爱心专心用心爱心专心