三角函数公式各象限三种三角函数（正、余弦／正切）的符号：一全正；二正弦；三为切；四余弦；其余为负。诱导公式k∈Z同角三角函数间的关系：倒数关系：tan·cot＝1sin·csc＝1cos·sec＝1商的关系：＝tan＝＝cot＝六角形记忆法：构造以“上弦、中切、下割；左正、右余、中间1”的正六边形为模型。（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。y=sinxy=cosxy=tanxy=cotxy=secxy=cscx用心爱心专心平方关系：sin2＋cos2＝11＋tan2＝sec2＝1＋cot2＝csc2＝记忆方法：奇变偶不变，符号看象限。sinxycosxytanxycotxysecxycscxy和差角公式二倍角公式（升幂缩角）和差化积用心爱心专心半角公式（降幂扩角）降幂公式万能公式余余正正正余余正积化和差三倍角公式化asinx±bcosx为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）三角函数增减性导数f‘(x)(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)f(x)=sinxcosx增、凸减、凸减、凹增、凹f(x)=cosx减、凸减、凹增、凹增、凸f(x)=tanxxxx222seccos11tan增、凹增、凸增、凹增、凸f(x)=cotx－csc2x减、凹减、凸减、凹减、凸f(x)=secxsecxtanx增、凹增、凸减、凸减、凹f(x)=cscx-cscxcot减、凹增、凹增、凸减、凸用心爱心专心记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角（欠债了【被减成负数】，所以要“挣钱”【音似“正弦”】）余弦三倍角：4元3角减3元（减完之后还有“余”）☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。x用心爱心专心
