高三数学三角函数与平面向量理科高考一轮复习训练题VIP免费

三角函数与平面向量理科训练题一、选择题（（共8小题，每题5分）1、若是第四象限角，，则A．B．C．D．2、已知向量，若，则()A．1B.C.D.3、下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．C．D．4、()A．B．C．D．5、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）6．函数是（）A．最小正周期是π的偶函数B．最小正周期是π的奇函数C．最小正周期是2π的偶函数D．最小正周期是2π的奇函数7、已知向量，，若，则实数的值等于（）．A.B.C.D.8、定义运算，则函数的值域是（）A．B．C．D．用心爱心专心二、填空题9、若，，则.10、向量、满足，，、的夹角为，则）11、函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)12、函数的单调增区间为。13、中，是边上一点，若，，则.14、若∈(，，则，则。三、解答题：15、已知：A、B、C是ABC的内角，cba,,分别是其对边长，向量1cos,3Am，1,sinAn，m·n＝1，、（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,33cos,2Ba求b的长.16、（09揭阳）在ABC中，2AB，1BC，3cos4C．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求BCCA�的值．17、设函数，其中向量，，且的图象经过点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．18、（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图像经过用心爱心专心点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．19、已知：（）求：（1）函数的最大值；（2）函数的单调递增区间20、某港口水的深度（单位：米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：（时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察的曲线可以近似地看成函数的图象．（1）试根据以上数据画出函数的图像，并求出函数的最小正周期、振幅和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）？三角函数与平面向量理科训练题参考答案一、题号12345678选项DBCBDABD二、9、10、33/211、012、13、14三、15、解:(Ⅰ)nm011cossin31,sin1cos,3AAAAnm1cossin3AA用心爱心专心216sinA∵,66,6566,0AAA3A.(Ⅱ)在ABC中，3A，2a，33cosB36311cos1sin2BB由正弦定理知：,sinsinBbAaABabsinsin=32423362.b32416、解：（1）在ABC中，由3cos4C，得7sin4C又由正弦定理sinsinABBCCA得：14sin8A（2）由余弦定理：2222cosABACBCACBCC得：232124bb即23102bb，解得2b或12b（舍去），所以2AC所以，BCCA�cos,cos()BCCABCCABCCAC�3312()42，即32BCCA�17、解：（Ⅰ），由已知，得．用心爱心专心（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为．18、【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，。19、解：（1）时，取得最大值，（2）当，即时函数为增函数，原函数的递增区间是20、解：（1）建立坐标系用描点方法得图像如右图用心爱心专心易知函数的周期，所以；振幅，．所以函数解析式为．（2）由题意，该船进出港时，水深应不小于米，所以，即，解得．所以．在同一天内，取或，则有或．故该船可以当日凌晨时进港，时离港，它在港内至多停留小时．用心爱心专心