一道三角函数问题的错解分析何志贵题目:下图是函数(A,,)的图象。由图中条件,写出该函数的解析式。错解:由图知,由,得。∴。∴,将(,0)代入该式得,解得,()。由,得或。∴或。错解分析:由题意可知点在此函数的图象上,但由,令,得,可知不合题意。我们知道,已知三角函数值求角,在一个周期内一般总有两个解,只有在限定的范围内才能得出唯一解。正解1:(单调性法)因为点(,0)在递减的那段曲线上,所以(),由,得,所以()。用心爱心专心115号编辑由,知,可得。正解2:(最值点法)将最高点坐标(,5)代入,得。∴,得(),由题意取。∴。正解3:(起始点法)函数的图象一般由“五点法”作出,而起始点的横坐标x正是由解得的,故只要找出起始点横坐标,就可以迅速求得角。由图象求得,得。∴。正解4:(平移法)由图象知,将的图象沿x轴向左平移个单位,就得到本题图象,故所求函数为,即。感悟与提高1.若方程有实数解,则m的取值范围是A.B.C.D.2.若,则的取值范围是__________。参考答案与提示:1.A(函数法),由,得。2.由,得或,由,得取值范围是。用心爱心专心115号编辑用心爱心专心115号编辑