一道三角函数问题的错解分析何志贵题目：下图是函数（A，，）的图象
由图中条件，写出该函数的解析式
错解：由图知，由，得
∴，将（，0）代入该式得，解得，（）
错解分析：由题意可知点在此函数的图象上，但由，令，得，可知不合题意
我们知道，已知三角函数值求角，在一个周期内一般总有两个解，只有在限定的范围内才能得出唯一解
正解1：（单调性法）因为点（，0）在递减的那段曲线上，所以（），由，得，所以（）
用心爱心专心115号编辑由，知，可得
正解2：（最值点法）将最高点坐标（，5）代入，得
∴，得（），由题意取
正解3：（起始点法）函数的图象一般由“五点法”作出，而起始点的横坐标x正是由解得的，故只要找出起始点横坐标，就可以迅速求得角
由图象求得，得
正解4：（平移法）由图象知，将的图象沿x轴向左平移个单位，就得到本题图象，故所求函数为，即
感悟与提高1
若方程有实数解，则m的取值范围是A
若，则的取值范围是__________
参考答案与提示：1
A（函数法），由，得
由，得或，由，得取值范围是
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