【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入4.4数系的扩充与复数的引入模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·课标Ⅰ]设复数z满足＝i，则|z|＝()A．1B.C.D．2解析：由题意知1＋z＝i－zi，所以z＝＝＝i，所以|z|＝1。答案：A2．[2015·课标Ⅱ]若a为实数，且＝3＋i，则a＝()A．－4B．－3C．3D．4解析：∵＝3＋i，∴2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，又a∈R，∴a＝4。答案：D3．[2015·湖南]已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：由题意得z＝＝＝－i(1－i)＝－1－i，故选D。答案：D4．[2015·山东]若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i解析：由已知＝i(1－i)＝i－i2＝i＋1，所以z＝1－i，故选A。答案：A5．[2015·江苏]设复数z满足z2＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为________。解析：设复数z＝a＋bi，a，b∈R，则z2＝a2－b2＋2abi＝3＋4i，a，b∈R，则a，b∈R，解得或则z＝±(2＋i)，故|z|＝。答案：
