【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布列10.7离散型随机变量及其分布列模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2016·金华模拟]随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A.B.C.D.解析：由题意得＋＋＋＝1，a＝＝1，a＝，P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝＝。答案：D2．[2016·泉州模拟]一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为()A.B.C.D.解析：由题意知取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝＝。答案：C3．[2016·安庆模拟]在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，而X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)解析：X服从超几何分布P(X＝k)＝，故k＝4。答案：C4．[2016·中山调研]随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc若a、b、c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝__________。解析：∵a、b、c成等差数列，∴2b＝a＋c，又a＋b＋c＝1。∴b＝。∴P(|ξ|＝1)＝a＋c＝。答案：5．[2016·重庆模拟]由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x、y”代替)，其表如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为__________。解析：由于0.20＋0.10＋(0.1x＋0.05)＋0.10＋(0.1＋0.01y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25，于是两个数据分别为2,5。答案：2,5
