【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布列10.5古典概型模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·课标Ⅰ]如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有{1,2,3}、{1,2,4}、{1,2,5}、{1,3,4}、{1,3,5}、{1,4,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{2,4,5}、{3,4,5}共10个基本事件，其中这3个数能构成一组勾股数的只有{3,4,5}，∴所求概率为，选C。答案：C2．[2015·广东]已知5件产品中有2件次品，其余为合格品。现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A.0.4B.0.6C.0.8D.1解析：设5件产品中合格品分别为A1，A2，A3,2件次品分别为B1，B2，则从5件产品中任取2件的所有基本事件为：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10个，其中恰有一件次品的所有基本事件为：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6个，故所求的概率为P＝＝0.6。答案：B3．[2016·唐山统考]抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是()A.B.C.D.解析：抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的情况有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3，共6种，而抛掷两枚质地均匀的骰子的情况有36种，所以所求概率P＝＝，故选B。答案：B4．[2016·商丘模拟]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()A.B.C.D.解析：f′(x)＝x2＋2ax＋b2，要使函数f(x)有两个极值点，则有Δ＝(2a)2－4b2＞0，即a2＞b2。由题意知所有的基本事件有9个，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值。满足a2＞b2的有6个基本事件，即(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，所以所求事件的概率为＝。答案：D5．[2016·石家庄模拟]某单位计划在3月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为()A.B.C.D.解析：在1日至7日选连续两天，有基本事件：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，共6个。符合条件的基本事件：(1,2)，(2,3)，共2个。∴所求概率P＝＝，故选B。答案：B
