高三数学《排列、组合、二项式定理和概率统计》单元测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．2．设一随机试验的结果只有A和，且P(A)=m，令随机变量，则ξ的方差Dξ=（）A．mB．2m(1－m)C．m(m－1)D．m(1－m)3．盒中有1个黑球、9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别.现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率为P10，则（）A.P10=P1B.P10=P1C.P10=0D.P10=P14.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种5．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．76.甲、乙两艘船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一天24小时中随机到达，则这两艘轮用心爱心专心船中，至少有一艘在停靠泊位时，必须等待的概率为（）A．3/16B.5/16C.7/16D.9/167．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A.288个B.240个C.144个D.126个8．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为（）A．B．C．D．9.从5张100元，3张200元，2张300元的北京奥运门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A.B.C.D.10.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝)1(kkc，k＝1，2，3，其中c为常数，则P（0.5＜ξ＜2.5)＝．12.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）用心爱心专心13．的展开式中常数项为．（用数字作答）14.在三角形的每条边上各取三个分点（如图）。以这9个分点为顶点可画出若干个三角形。若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为（用数字作答）。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．15、（本题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.⑴求所选3人都是男生的概率；⑵求所选3人中恰有1名女生的概率；⑶求所选3人中至少有1名女生的概率.16．（本题满分12分）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率．（精确到0.001）用心爱心专心17．（本题满分14分）在100件产品中，有95个正品，5个次品，按下两种方法抽取3件产品，求恰有1件是次品的概率：（1）每次抽取一件，测试后放回，然后再抽下一件；（2）每次抽取一件，测试后不放回，然后在剩下的产品中抽取下一件.18．（本题满分14分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后第2位）：（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．19．（本题满分14分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．用心爱心专心20.（本题满分14分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位游客游览这3个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且游客是否游览哪个景点互不影响，用ξ表示该游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望；(Ⅱ)记“f(x)=2ξ·x+4在[-3，-1]上存在x0,使f(x0)=0”为事件A，求事件A的概率2008届高三第一轮复习单元测...
