宜昌金东方高级中学2016年秋季学期8月月考高三数学（理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则()A．B．C．D．2、已知，则是的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（）A．所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数4、设，若，则实数的取值范围为()A．B．C．D．5、不等式的解集是，则的值等于（）A.-14B.-10C.14D.106、函数的值域为（）A.B.C.D.7、设集合，，从集合A到集合B的映射f中满足1的映射的个数是（）A.3B.6C.12D.218、已知，函数在上单调递增；，函数为偶函数.则下列命题中真命题的是（）A．B．C．D．9、设函数是定义在上的奇函数，且，则（）A.-1B.-2C.1D.210、已知函数，对任意，都有，则下列不等式正确的是()A.B．C．D．11、函数是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在区间上的解集为()A．B．C．D．12、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13、=.214、已知函数是定义在上的奇函数，则=.15、函数的单调递减区间是.16、若函数与的图像有两个交点，则的取值范围是．三、解答题：（本题共7小题，共70分）17、（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求的定义域；(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当时，求使的的取值集合.18、（本小题满分12分）设命题p:实数x满足,命题实数满足|x-3|<1(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若，且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分）2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):第19题图（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记月收入(百元)赞成人数[15,25)8[25,35)7[35,45)10[45,55)6[55,65)2[65,75)13ABCMPQD第20题图选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望。20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点，2PAPDAD，点M在线段PC上，且满足。（Ⅰ）求证：//PA平面MQB；（Ⅱ）若平面PAD平面，求二面角MBQC的大小。21、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，在锐角三角形中，，以为直径的圆与边另外的交点分别为，且于．（Ⅰ）求证：是的切线；（Ⅱ）若，，求的长．第22题图23、(本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半4轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求实数值．24、(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为．（Ⅰ）求实数的范围；（Ⅱ）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值．52016-2017学年度八月月考试卷参考答案一、CADCBDDBACCD二、13、214、015、16、三、解答题：17.解:（I）,的定义域为...
