九江一中2016年暑假检测考试数学试题（文）满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合，，则（）A.B.C.D.3.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，......则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（）A.7B.35C.48D.634．在上的最小值是（）A．B．C．D．5.函数对于任意实数满足条件：，若，（）A．15B．15C．5D．-56．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．－1C．D．7．已知，则的值为（）A．B．C．D．8.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是()A.[－1，1]B.[－1，＋∞)C.[1，＋∞)D.(－∞，1]9.已知不等式成立的充分不必要条件为，则实数的取值范围为（）1A.B.C.D.10.方程的实数解的个数为（）A.0B.1C.2D.311.已知函数在区间上是增函数，则a的取值范围是()A.B.C.D.12.设定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范是是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.若是一次函数，且，则=.14.函数的定义域为．15.已知为上的增函数，且对任意，都有，则______.16.定义在上的函数满足：当时，，当时，，给出以下结论：①的最小值为-1；②是周期函数；③当且仅当时，取最小值；④当且仅当时，；⑤的图像上相邻最低点的距离是.其中正确的结论序号是___________.三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.）17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该2部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18．的内角所对的边分别为，若.（I）求；（II）若求的面积.19.为数列{}的前项和.已知＞0，.（I）求{}的通项公式；（II）设错误！未找到引用源。,求数列{}的前项和.20.已知抛物线：，抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点.（I）若对数函数图像经过点，求抛物线方程；3（II）恒为定值吗？如果是，求出该值，如果不是，说明理由.21.已知函数在上单调递减且满足，.（I）求的取值范围；（II）设，求在上的最小值.四、选做题：（请在第22-23题中任选一题做答哈~如果多做，则按所做的第一题计分，本题满分10分）22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（I）写出圆的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．23.若函数（I）当时，解不等式；（II）的最小值为5，求实数的值.456
