九江一中7月测试卷数学（文）试卷满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,且,则满足条件的A的个数为()A.0B.1C.2D.32．复数的虚部是()A．1B.－1C．－iD．i3.的（）A．充分不必要条件。B.必要不充分条件C．充分且必要条件D既不充分又不必要条件4.若，则的定义域为（）A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．，则A．B．C．D．7.已知实数满足约束条件则的取值范围是()A.B.C.D.8已知函数，若存在唯一的零点，则的取值范围是（）A.；B.；C.；D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是（）A.B.C.D.11.已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，其中为自然对数的底数，则（）ABCD与大小关系不确定12.函数的定义域为实数，对任意的都有.若在区间上函数恰好有三个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若函数为奇函数，则．14.在△中，角的对边分别为.，，，则_____________.15．二次函数在区间上最大值为4，则等于。16已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值是三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在中，角的对应边分别为，且三角形的面积为（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，点D在BC上，且,，求的值.18（本小题满分12分）某市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛（满分分），若该校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．19（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，左顶点到点的距离为（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设过点，斜率为的直线与椭圆E交于A,B两点，且与短轴交于点C，若与的面积相等，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数（）（1）求的最小值；（2）若，判断方程在区间内实数解的个数；（3）证明：对任意给定的，总存在正数，使得当时，恒有.四请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。23.(选修4-5：不等式选讲)设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.21.解：（1）当时，，当时，，所以在单调递减，在单调递增，从而………4分（2）时，因为，，且的图像是连续的，所以在区间内有实数解；又当时，，所以在上单调递减，从而在区间内至多有一个实数解，故在区间内有唯一的有实数解.………8分(3)证明：由（1）知：所以时，①由得：所以时，②由①②知：取，则当时，有即成立.………12分（Ⅰ）为圆心是，半径是1的圆为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。。。。。。。。5分。（Ⅱ）当时，，故为直线，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分M到的距离从而当时，取得最小值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分（24）解：（Ⅰ）当时，可化为.由此可得或.故不等式的解...
