汕头市六都中学2015届高三5月高考模拟考试数学(理科)参考公式:锥体的体积公式:hSV31,其中S是底面面积,h是高.柱体的体积公式:hSV,其中S是底面面积,h是高.圆锥的侧面积公式:lrS,其中r是圆锥的底面半径,l是母线长.参考数据:kKP20.500.400.250.150.100.050.0250.OlO0.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.84I5.0246.6357.87910.828一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.若复数12i1iz,则z在复平面上对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合2log(1)2Mxx,6Nxax,且2,MNb,则abA.4B.5C.6D.73.通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得8.7k,因此得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4.—个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的表面积为A.12B.15C.24D.365.“2m”是“一元二次不等式210xmx的解集为R”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设F是双曲线112422yx的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为1A.5B.345C.7D.97.如图所示的五个区域中,中心区域是一幅图画,现要求在其余四个区域中涂色,有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为A.84B.72C.64D.568.已知f(x)=x2,g(x)=|x1|﹣,令f1(x)=g(f(x)),fn+1(x)=g(fn(x)),则方程f2015(x)=1解的个数为()A.2014B.2015C.2016D.2017二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9〜13题)9.计算.10.若(2x1)xn的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为.11.等差数列{an}前n项和为Sn,公差d<0,若S20>0,S21<0,,当Sn取得最大值时,n的值为_______12.给出下列六种图象变换方法:①图象上所有点的横坐标缩短到原来的21,纵坐标不变;②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;③图象向右平移3个单位;④图象向左平移3个单位;⑤图象向右平移32个单位;⑥图象向左平移32个单位.请用上述变换中的两种变换,将函数xysin的图象变换到函数32sinxy的图象,那么这两种变换的序号依次是_______(填上一种你认为正确的答案即可).13.运行如图所示框图,坐标满足不等式组30203xyxyx的点共有____个.(二)选做题(14〜15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)2已知直线l的参数方程为24222xtyt(t为参数),曲线C的极坐标方程为1,点P是直线l上的一个动点,过点P作曲线C的切线,切点为Q,则||PQ的最小值为。15.(平面几何选做题)已知AB为半圆O的直径,4AB,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作ADCD于D,交半圆O于点E,1DE,则BC的长为.三、解答题(本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(本题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A,且点A的纵坐标为1010,锐角的终边与射线x-7y=0(0x)重合.(1)求tantan和的值;(2)求2的值.17.(本题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞...