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高三数学2.8、指数式与对数式VIP免费

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高三数学指数式与对数式一、课题:指数式与对数式二、教学目标:1.理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质;2.理解对数的概念,掌握对数的运算性质.三、教学重点:运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明.四、教学过程:(一)主要知识:1.指数、对数的运算法则;2.指数式与对数式的互化:.(二)主要方法:1.重视指数式与对数式的互化;2.不同底的对数运算问题,应化为同底对数式进行运算;3.运用指数、对数的运算公式解题时,要注意公式成立的前提.(三)例题分析:例1.计算:(1);(2);(3).解:(1)原式.(2)原式.(3)原式.例2.已知,求的值.解:∵,∴,∴,∴,∴,∴,又∵,∴.例3.已知,且,求的值.解:由得:,即,∴;同理可得,∴由得,∴,∴,∵,∴.例4.设,,且,求的最小值.解:令,∵,,∴.由得,∴,∴,∵,∴,即,∴,∴,∵,∴当时,.例5.设、、为正数,且满足.(1)求证:(2)若,,求、、的值.证明:(1)左边;解:(2)由得,∴……………①由得……………………………②由①②得……………………………………………………③⑤由①得,代入得,∵,∴……………………………………………………………④由③、④解得,,从而.(四)巩固练习:1.若,则与的大小关系为;2.若,求的值.五、课后作业:《高考计划》考点14,智能训练4,6,10,13,14,15.

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