四川省营山县回龙中学2016届高三12月检测数学试题一、单选题1．设集合,则=A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查集合的运算,意在考查考生的运算求解能力.则.故本题正确答案为A.2．函数的图象在处的切线在轴上的截距为A.10B.5C.D.【答案】D【解析】本题考查导数的几何意义、直线方程的求法、直线在x轴的截距的定义,意在考查考生的运算求解能力.由得,则直线的切线方程为,令得.则切线在轴上的截距为.故本题正确答案为D.3．在正项等比数列中,存在两项,使得,且,则的最小值是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查等比数列的通项公式,等比数列性质、基本不等式的应用,意在考查考生的运算求解能力.设数列公比为,由,则,即,解得或(舍),则,由,则,得则,由==≥=.故本题正确答案为B.4．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查不等式的解法，充分条件与必要条件，意在考查考生的分析理解能力.依题意，使成立，则，得，故使成立的一个充分不必要条件是.故本题正确答案为A.5．若定义在实数集上的偶函数满足,,对任意恒成立,则A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】本题考查函数的周期性、函数的奇偶性、函数值的计算,由,得函数为周期为4的周期函数，则，又由，令得，由，得,故1.故本题正确答案为D.6．已知向量满足，，则在方向上的投影为A.1B.C.－1D.【答案】A【解析】本题考查平面向量数量积、向量的投影，意在考查考生的运算求解能力.由，，则在方向上的投影为.故本题正确答案为A.7．已知函数的最小正周期为,下列四个判断:(1)当时,的最小值为;(2)函数的图象关于直线对称;(3)函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到;(4)函数在区间上是减函数.以上正确判断的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题考查三角函数性质，意在考查考生的分析理解能力.函数的最小正周期为,则，则，当，得，则，得最小值为，故(1)正确；由得函数的对称轴为，令得，故(2)正确；由的图象向右平移个单位长度得到，故(3)错误；当时，，则为减函数，故(4)正确；故正确的有3个.故本题正确答案为C.8．设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查新定义的概念、一元二次不等式的解法、绝对值不等式.因为和在上是“密切函数”,所以,即,即,化简得,不等式恒成立；不等式的解集为,所以它的“密切区间”是,故选C.9．函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】本题主要考查正弦型函数解析式的求法、正弦型函数图像的平移.根据函数图像可得,,当时,,所以要得到的图像,则只需将的图像向右平移个长度单位.故选A.10．已知曲线与直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3,…,则||等于A.πB.2πC.3πD.4π【答案】B【解析】本题主要考查三角函数的恒等变换,直线与曲线的相交的性质,此题的关键是求交点坐标.曲线==；由,解得或,或故的横坐标分别为故,故选B.11．已知函数,则满足不等式的的取值范围为A.B.(-3,1)C.[-3,0)D.(-3,0)【答案】D【解析】本题主要考查分段函数求函数值,主要体现分类讨论的思想.当时,应该满足此时不等式无解；当时,应该满足得；当时,应该满足得.综上可得,的取值范围为(-3,0),故选D.12．已知函数，则下列结论正确的是A.f(x)在(-1,0)上恰有一个零点B.f(x)在(0,1)上恰有一个零点C.(x)在(-1,0)上恰有两个零点D.f(x)在(0,1)上恰有两个零点【答案】A【解析】本题考查函数与方程.，，即，所以f(x)在(-1,0)上存在零点；而,即函数单增；所以f(x)在(-1,0)上恰有一个零点.选A.二、填空题13．如图,已知是圆的切线,是切点,直线交圆于两点,是的中点,连接并延长交圆于点,若,则．【答案】【解析】本题主要考查圆中的相关定理.由得半径为2,作OF则F为AE的中点,在中,OA=2,OD=1,由余弦定理得AD=,则OF=所以【备注】熟练掌握圆的相关定理和性质.14．已知函数对,,使成立,则实数的取值范围是______________．【答案】【解析】本题主要考查函数与方...
