高三数学 第八篇 算法初步、框图、复数—阶段质量检测（8）课时精练 理 北师大版VIP免费

阶段质量检测(八)算法初步、复数(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2009年唐山模拟)若复数(a2－4a＋3)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值是()A．1B．3C．1或3D．－1【解析】由题意知，解得a＝3.【答案】B2．(2008年海南·宁夏高考)已知复数z＝1－i，则＝()A．2iB．－2iC．2D．－2【解析】 z＝1－i，∴z2－2z＝(1－i)2－2(1－i)＝－2，又z－1＝(1－i)－1＝－i∴＝＝＝＝－2i【答案】B3．(2008年全国Ⅰ)设a∈R，且(a＋i)2i为正实数，则a＝()A．2B．1C．0D．－1【解析】(a＋i)2i＝(a2－1＋2ai)i＝－2a＋(a2－1)i，由(a＋i)2i为正实数，得∴a＝－1.【答案】D4．(2008年广东高考)已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A．(1,5)B．(1,3)C．(1，)D．(1，)【解析】由题意z＝a＋i，∴|z|＝， 0＜a＜2.∴1＜a2＋1＜5，∴1＜|z|＜.【答案】C5．对赋值语句的描述正确的是()①可以给变量提供初值；②将表达式的值赋给变量；③可以给一个变量重复赋值；④能给同一变量重复赋值．A．①②③B．①②C．②③④D．①②④【解析】赋值语句不能给同一变量重复赋值，故④不对，①②③正确．【答案】A6．下面三位四进制数表示的十进制数最大的是()用心爱心专心1A．120B．201C．123D．203【解析】先把四进制的数都化成十进制的数再比较大小．120(4)＝1×42＋2×4＋0×40＝24，201(4)＝2×42＋0×41＋1×40＝33，123(4)＝1×42＋2×41＋3×40＝27，203(4)＝2×42＋0×41＋3×40＝35.所以203(4)表示的十进制数最大．【答案】D7．用辗转相除法求得738与462的最大公约数是()A．3B．6C．9D．12【解析】利用辗转相除法得738＝1×462＋276462＝1×276＋186276＝1×186＋90186＝2×90＋690＝15×6所以738与462的最大公约数为6.【答案】B8．下列程序运行的结果是()A．1,2,3B．2,3,1C．2,3,2D．3,2,1【解析】所给程序主要是赋值语句，按顺序执行：a＝2b＝3c＝2【答案】C用心爱心专心29．(2009年广州模拟)某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝1nx＋2x－6D．f(x)＝sinx【解析】由f(x)＋f(－x)＝0知，f(x)是奇函数，所以排除A，C.又f(x)存在零点，所以答案为D.【答案】D10．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()用心爱心专心3【解析】由所给的程序框图可知其反映的算法为求共有10项的和，故选B.【答案】B用心爱心专心411．阅读下列程序：则该程序对应的程序框图(如图)中，①、②两个判断框内要填写的内容分别是()A．x＞0？x＜0?B．x＞0？x＝0?C．x＜0？x＝0?D．x≥0？x＜0?【解析】由题设可知：题中给出的是分段函数y＝求函数的函数值的程序对应的程序框①处的条件成立时，选用y＝－x＋1来求值．故填x＜0？；②处的条件成立时，选用y＝0来求值，故填x＝0？.用心爱心专心5【答案】C12．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”，其中S＝ab的运算原理如图所示，则集合{y|y＝(1x)·x－(2x)，x∈[－2,2]}(注“·”和“－”仍为通常的乘法和减法)的最大元素是()A．－1B．1C．6D．12【解析】不难求出最大值为6.【答案】C二、填空题(本大共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．(2009年靖江模拟)阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是________．【解析】由所给的程序框图可知是求S=100+99+98+……2=5049.用心爱心专心6【答案】504914．某算法的程序如下，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是________．【解析】程序所体现的算法为y＝，当x＜0时，由＝y＝4，得，x＝－，当x≥0时，由x2－3x＝y＝4，得x＝4，综上，x＝－或4.【答案】－或415．(2009年金陵模拟)如图是某算法的程序框图，则执行该算法输出的结果是S＝________.【解析】由程序框图可得该算法为S=1+3+5+7=16.【答案】16用心爱心专心716．(2009江苏高考)若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为________．【解析】(z1－z2)i＝(－2＋20i)i＝－20－2i，故(z1...