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)一、选择题1．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α∥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ【解析】A中只有当m垂直于α、β的交线时，才有m⊥α；B中α、β可能相交，如三棱柱的两个侧面；C中m∥α⇒α内有一直线D中，β与γ可能平行，也可能相交(不一定垂直)．【答案】C2．(2009年柳州模拟)设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是()A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β【解析】A中，b可能在α内；B中，a可能在β内，也可能与β平行或相交(不垂直)；C中，a可能在α内；D中，a⊥b，a⊥α，则b⊂α或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β
【答案】D3
如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A．直线AB上用心爱心专心B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部【解析】 BA⊥AC，BC1⊥AC，BA∩BC1＝B，∴AC⊥平面ABC1
AC⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ABC1，且交线是AB
故平面ABC1上一点C1在底面ABC的射影H必在交线AB上．【答案】A4．如果一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小是()A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定【解析】如图，α—l—β为直二面角，γ—a—δ为另一个二面角，使γ⊥α，δ⊥β，a⊥β
把γ平面固定不动，使δ平面绕a转动时，满足条件，但γ—a—δ的度数不能确定，∴应选D
【答案】D5．(2009年浙江模拟)下面四个命题：①
