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)一、选择题1．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n
其中真命题的个数为()A．3B．2C．1D．0【解析】①中当α与β不平行时，也能存在符合题意的l、m
②中l与m也可能异面．③中⇒l∥m，同理l∥n，则m∥n，正确．【答案】C2．一条直线上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是()A．l∥αB．l⊥αC．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α【解析】当l⊂α时，三点到α的距离为0，都相等．当l∥α时，三点到α的距离相等．【答案】D3．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C()A．不共面B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A、B如何移动都共面【解析】设平面α、β间的距离为d，则不论A、B如何移动，点C到α、β的距离都分别为
∴动点C都在平面α、β之间且与α、β的距离都相等的一个平面上．【答案】D4．(2009年上海模拟)已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n距离相等的点的集合可能是(1)一条直线；(2)一个平面；(3)一个点；(4)空集．其中正确的是()A．(1)(2)(3)B．(1)(4)C．(1)(2)(4)D．(2)(4)【解析】当m，n都在α内时，是一条直线．当m，n分别在α的两侧都平行于α且到α的距离相等时，是一个平面．当m，n都平行于α，但到α的距离不相等时，是空集，任何时候都不可能只有一个点满足条件．【答案】C用心爱心专心5．(2009年平顶山模拟)如图边长为
