函数的概念一、知识导学:1.函数的概念图像性质函数三要素2.函数定义域的确定3.复合函数4.函数的运算二、例题导讲:例1、求下列函数的定义域(1);(2);(3)。例2、已知的定义域为,求实数的取值范围。例3、已知函数的定义域为,求函数的定义域。例4、(1)已知函数的定义域为,试求的定义域。(2)已知函数定义域为,试求函数的定义域。例5、已知函数,求。例6、已知,求函数的解析式。例7、已知,求函数的解析式。例8、已知,则f(x)g(x)=。奇偶性一、知识导学:1.函数奇偶性的定义图像性质2.函数奇偶性的判断步骤判断函数不是奇偶函数二、例题导讲:例1、判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。例2、设是上的奇函数,且当时,,求时的解析式。例3、若是偶函数,是奇函数,且,求。三、习题导练:1.下列四个命题中,正确的是()A.偶函数的图像一定与纵坐标轴相交;B.奇函数的图像一定过原点;C.不存在既是奇函数又是偶函数的函数;D.偶函数的图像关于纵坐标轴对称。2.若h(x)、g(x)均为定义在R上的奇函数,f(x)=ah(x)+bg(x)+2在上有最大值5,则在上f(x)有()A.最小值-5;B.最小值-3;C.最小值-1;D.最大值-5。3.判断的奇偶性。4.已知函数,问实数a为何值时,f(x)具有奇偶性?单调性一、知识导学:1.单调函数的概念2.函数单调性的证明步骤二、例题导讲:例1、讨论的单调性。例2、讨论的单调性。说明:形如的函数的单调性在求有理分式函数(其中一次、二次多项式)的最值或值域有很大作用。例3、已知,求证(1)f(x)在定义域上为增函数;(2)满足f(x)=1的实数x的值至多只有一个。例4、已知奇函数在定义域内单调递减,且,求实数的取值范围。例5、已知函数,当时,f(x)恒有意义,求实数的取值范围。例6、已知,且,(1)设,求的解析式;(2)设,则是否存在实数,使在区间上是减函数,且在区间上是增函数。三、习题导练:1.判断下列函数的单调性。(1);(2);2.设奇函数在区间上是减函数,试证明函数在区间上也是减函数。3.讨论的单调性。第05课时答案函数的概念例1、(1)(﹣,﹣2)∪(﹣2,1)(2)(1,2)∪(2,(3)(1,﹢)例2、0≤a<例3、(,3)例4、(1)(﹣1,0)∪(0,1)(2)(﹣1,1例5、x²-6x+6例6、例7、x²-2例8、x²+3x(x≠3)奇偶性例1、(1)奇(2)既奇又偶(3)偶(4)非奇非偶(5)奇(6)a=-1,偶函数;a=1,奇函数例2、例3、f(x)=x²g(x)=1/x习题导练1、D2、B3、奇4、a=﹣1:奇a≠﹣1:非奇非偶单调性例1、增(﹣1,0)和(0,1)例2、增[3,5)减(1,3]例3、略例4、(0,1)例5、a>﹣4/9例6、(1)x2+2x²+2(2)习题导练1、(1)递减:(﹣,1/2]递增:[1/2,+)(2)(0,+)递减(3)递减:(﹣,1]递增:[3,+)2、c>a>b3、(1)(3)4、略5、a>0减a<0增6、a=1