函数的概念一、知识导学：1．函数的概念图像性质函数三要素2．函数定义域的确定3．复合函数4．函数的运算二、例题导讲：例1、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）。例2、已知的定义域为，求实数的取值范围。例3、已知函数的定义域为，求函数的定义域。例4、（1）已知函数的定义域为，试求的定义域。（2）已知函数定义域为，试求函数的定义域。例5、已知函数，求。例6、已知，求函数的解析式。例7、已知，求函数的解析式。例8、已知，则f(x)g(x)=。奇偶性一、知识导学：1．函数奇偶性的定义图像性质2．函数奇偶性的判断步骤判断函数不是奇偶函数二、例题导讲：例1、判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。例2、设是上的奇函数，且当时，，求时的解析式。例3、若是偶函数，是奇函数，且，求。三、习题导练：1．下列四个命题中，正确的是（）A．偶函数的图像一定与纵坐标轴相交；B．奇函数的图像一定过原点；C．不存在既是奇函数又是偶函数的函数；D．偶函数的图像关于纵坐标轴对称。2．若h(x)、g(x)均为定义在R上的奇函数，f(x)=ah(x)+bg(x)+2在上有最大值5，则在上f(x)有（）A．最小值-5；B．最小值-3；C．最小值-1；D．最大值-5。3．判断的奇偶性。4．已知函数，问实数a为何值时，f(x)具有奇偶性？单调性一、知识导学：1.单调函数的概念2.函数单调性的证明步骤二、例题导讲：例1、讨论的单调性。例2、讨论的单调性。说明：形如的函数的单调性在求有理分式函数（其中一次、二次多项式）的最值或值域有很大作用。例3、已知，求证（1）f(x)在定义域上为增函数；（2）满足f(x)=1的实数x的值至多只有一个。例4、已知奇函数在定义域内单调递减，且，求实数的取值范围。例5、已知函数，当时，f（x）恒有意义，求实数的取值范围。例6、已知，且，（1）设，求的解析式；（2）设，则是否存在实数，使在区间上是减函数，且在区间上是增函数。三、习题导练：1．判断下列函数的单调性。（1）；（2）；2．设奇函数在区间上是减函数，试证明函数在区间上也是减函数。3．讨论的单调性。第05课时答案函数的概念例1、（1）（﹣，﹣2）∪（﹣2,1）（2）（1,2）∪（2，（3）（1，﹢）例2、0≤a＜例3、（，3）例4、（1）（﹣1,0）∪（0,1）（2）（﹣1,1例5、x²-6x+6例6、例7、x²-2例8、x²+3x（x≠3）奇偶性例1、（1）奇（2）既奇又偶（3）偶（4）非奇非偶（5）奇（6）a=-1，偶函数；a=1，奇函数例2、例3、f（x）=x²g（x）=1/x习题导练1、D2、B3、奇4、a=﹣1：奇a≠﹣1：非奇非偶单调性例1、增（﹣1,0）和（0,1）例2、增[3,5）减（1,3]例3、略例4、（0,1）例5、a＞﹣4/9例6、（1）x2+2x²+2（2）习题导练1、（1）递减：（﹣，1/2]递增：[1/2，+）（2）（0，+）递减（3）递减：（﹣，1]递增：[3，+）2、c>a>b3、（1）（3）4、略5、a>0减a<0增6、a=1
