第46练基本不等式训练目标(1)熟练掌握基本不等式及应用方法；(2)会用基本不等式解决最值问题；(3)能将基本不等式与函数、数列、三角函数等知识结合，解决综合问题．训练题型(1)比较两数(式)的大小；(2)求最大(小)值；(3)求代数式、函数式值域；(4)求参数范围；(5)与其他知识交汇综合应用．解题策略(1)直接利用基本不等式(注意应用条件)；(2)将已知条件变形，以“和”或“积”为定值为目标，构造基本不等式“模型”(注意积累变形技巧，总结变形突破点)
一、选择题1．(2016·青岛模拟)设a，b∈R，已知命题p：a2＋b2≤2ab；命题q：2≤，则p是q成立的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若正实数x，y满足x＋y＋＋＝5，则x＋y的最大值是()A．2B．3C．4D．53．(2016·泰安模拟)若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是()A．a＋b≥2B
＋≥2D．a2＋b2>2ab4．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]5．若a>b>0，则a2＋的最小值为()A．2B．3C．4D．56．已知正项等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为()A
D．不存在7．若直线ax＋by－1＝0(a>0，b>0)过曲线y＝1＋sinπx(00，且＋＝1，则x＋y的最小值是________．10．(2016·长春调研)若两个正实数x，y满足＋＝1，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是________．11．函数y＝1－2x－(x0，y>0，所以≥，≥，所以x＋y＋≤5
设x＋y＝t，即t＋≤5，得到t2－5t＋4≤0，解得1≤t≤4，所以x＋y的最大值是4
