不等式的性质运用（一）不等式的性质1．不等式的性质：⑴(对称性或反身性);⑵(传递性);⑶(可加性),此法则又称为移项法则;(同向可相加)⑷(可乘性)
(正数同向可相乘)⑸(乘方法则)⑹(开方法则)⑺(倒数法则)注意：条件与结论间的对应关系，是“”符号还是“”符号；运用不等式性质的关键是不等号方向的把握，条件与不等号方向是紧密相连的
运用不等式的性质可以对不等式进行各种变形,虽然这些变形都很简单,但却是我们今后研究和认识不等式的基本手段
2．定理1：如果a,b∈{x|x是正实数}，那么≥（当且仅当a=b时取“=”号）
注：该不等式可推出:当a、b为正数时,（当且仅当a=b时取“=”号）即:平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数2
含立方的几个重要不等式（a、b、c为正数）：⑴⑵由可推出(,);⑶如果a,b,c∈{x|x是正实数}，那么
（当且仅当a=b=c时取“=”号）3
绝对值不等式：注：均值不等式可以用来求最值(积定和小，和定积大),特别要注意条件的满足：一正、二定、三相等
二、例题导讲：例1、“”是“”的（）A．充分但非必要条件；B．必要但非充分条件；C．充分必要条件；D．既非充分又非必要条件
例2、若，则中最小的数是
例3、若实数满足，则的取值范围为
【练习一】1．如果，那么下列四个不等式中恒成立的是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（1）和（4）D．（2）和（3）2．有四个命题：（1）若则；（2）若，则；（3）若，则>0；（4）若，且，则
上述四个命题中，真命题是（）A．（1）和（2）B．（2）和（4）C．（1）和（3）D．（1）（2）（3）（4）3．“”是“”的（）A．充分但非必要条件；B．必要但非充分条件；C．充分必要条件；D．既非充分又非必要条件
4．若为实数，则成立的一个充要条件是（）A．；B．；C．；D．5
