第18练用导数研究函数的单调性训练目标(1)函数的单调性与导数的关系；(2)函数单调性的应用．训练题型(1)求函数单调区间；(2)利用函数单调性求参数值；(3)利用函数单调性比较函数值大小．解题策略(1)函数的单调性可通过解不等式f′(x)>0或f′(x)1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是()A
5．(2016·临沂月考)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的01”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的充分不必要条件，故选A
]4．C[f′(x)＝(2x－2a)ex＋(x2－2ax)ex＝[x2＋(2－2a)x－2a]ex，由题意知当x∈[－1,1]时，f′(x)≤0恒成立，即x2＋(2－2a)x－2a≤0恒成立．令g(x)＝x2＋(2－2a)x－2a，则有即解得a≥
]5．A[因为xf′(x)≤－f(x)，f(x)≥0，所以′＝≤≤0，则函数在(0，＋∞)上单调递减．由于0
