高三数学直线和圆的方程训练题班级___________姓名_____________学号____________评分___________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3.直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A．B．C．D．4.已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是()A．2x－y+16＝0B．x－y－10＝0C．x－y+10＝0D．2x－y－16＝05.由动点Ｐ向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=16.已知直线的方程为，直线的方程为（为实数）．当直线与直线的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是（）A.（，1）∪（1，）B.（，）C.（0，1）D.（1，）7.若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为()A．5B．－5C．4D．－48．不等式组表示的平面区域是（）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形9．已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在10．已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F用心爱心专心116号编辑的值为()A-1B0C1D211．已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）B.（－∞，－2）∪（2，+∞）C.（－∞，）∪（，+∞）D.（－∞，－4）∪（4，+∞）12．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．半径为5的圆过点A(－2,6)，且以M(5,4)为中点的弦长为2，则此圆的方程是。14．过点(1，2)的直线l将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，l的方程为．15．已知圆与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则．16．已知圆的方程是x2＋y2＝1，则在y轴上截距为且与圆相切的直线方程为。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点.(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积;(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P,求直线l的倾斜角。18．圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程19．已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。用心爱心专心116号编辑20．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横坐标的取值范围。21．已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。22．某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米.问：该设备能否水平移进拐角过道？高三复习训练题数学（十二）参考答案一、1．C2．D3．A4．D5．B6．A7．B8．B9．C10．B11．C12．A二、13．(x－1)2＋(y－2)2＝25或(x－)2＋(y－)2＝2514．15．16．三、17．解：(1)依条件易知kAB=-3.由tan45°=,得kAC=-.∴直线AC:y=-(x-2).令x=0,得y=1,则C(0,1).∴S△ABC=|BC||OA|=5.(2)设D点的坐标为(x0,y0), 直线AB:即3x+6y-6=0,∴.解得x0=y0=.由|PD|=2|BD|,得λ=.∴由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程,得a=10.∴k1=-.故得直线l的倾斜角为120°18．解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，设所求直线为y＝kx。 圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，∴，...
