模拟试题精选精析专题五【精选试题】1.若，则（）A.B.C.D.【答案】B2.设，满足约束条件则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线与的交点为，作出不等式组表示的可行域，由图可知，的取值范围为.选B.3.若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】整理函数的解析式：，结合：，，且的最小值为，可得函数的周期为：，则.本题选择A选项.4.若，满足，，则的前10项和为()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，则，所以，故选B.5.若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（）A.B.C.D.【答案】D6.中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里【答案】C【解析】记每天走的路程里数为,易知是公比的等比数列,,,故选C.7.中，，，，点满足，，若，则（）A.2B.C.D.【答案】B8.设向量，满足，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，∴，∴，∴，则，又，故向量在向量方向上的投影为.选A.9.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题可知，底面为直角三角形，且，则，则球的直径，则球的表面积选C10.在中，角的对边分别是，若,的面积记作，则下列结论中一定成立的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】由得得，又不是最大角，所以,故A错；与没有关系，故B错；若符合，但，所以C错；三角形面积，所以D一定成立，故选D.11.已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（）A．1B．C.D．0【答案】C12．过双曲线的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，∴，∴.选B.13.已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】 是奇函数，∴，令，，令，，∴，∴，令，∴，令，∴， ，∴，同理可得，，∴，故选点睛：本题首先考查函数的基本性质，借助函数性质处理数列问题问题，十分巧妙，对数学思维的要求比较高，奇函数的应用与数列第一项联系起来，就知道该怎么对x赋值了，继续推导，要求学生理解f（t）+f（1-t）=2．本题有一定的探索性，难度大.14.知定义在上的函数满足：函数的图像关于直线对称，且当时，（是函数的导函数）成立，若，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B点睛：本题实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造；如构造；如构造；如构造等.15.有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（）A.倍B.倍C.倍D.倍【答案】C【解析】设圆柱的高为，底面半径为，圆柱的外接球的半径为，则.圆锥的母线与底面所成角为60°，∴圆锥的高为，母线长，∴圆锥的侧面积为.∴，∴，∴，.选C.16.如图所示，在直三棱柱中，,分别为的中点，为线段上一点，设，给出下面几个命题：①的周长是单调函数，当且仅当时，的周长最大；②的面积满足等式，当且仅当时，的面积最小；③三梭锥的体积为定值.其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C，∴满足等式，当时，,的面积最小值为,故②正确；③，此时为定值，，∴h亦为定值，故③正确，故选：C17.已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【点睛】取整函数的本质是分段函数，所以在定义（0，2）内，需要分（0，1）和[1，2）分段讨论，同时结合二次函数的特征对最高次系数进行讨论.分类讨论是高中重要的数学思想，需要学生重点掌握.18.．已知双曲线的右顶点为，以为圆心，半径为的圆与...
