模拟试题精选精析专题六【精选试题】1.已知命题若，则，命题若，则，则有（）A.为真B.为真C.为真D.为真【答案】D【解析】为假，，为真.则为真，故选D.2.已知平面向量，的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的尺，重斤；尾部的尺，重斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列．”则下列说法错误的是（）A.该金锤中间一尺重斤B.中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的倍C.该金锤的重量为斤D.该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为斤【答案】B【解析】由题意可得金锤每一尺的重量构成等差数列中，，则，，正确，错误，正确，正确，故选B.4.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大【答案】B【解析】5.如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】扇形绕旋转一周所得几何体的体积为球体积的，则，绕旋转一周所得几何体为圆锥，体积为，阴影部分旋转所得几何体的体积为，故选C.6.当，满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D7.已知函数若关于的方程有且只有个不同的根，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出函数的图象，令，关于的方程等价于同号，只有同正时，方程才有根，假设，则，此时关于方程有个不同的根，只有，关于方程有且只有个不同的根，此时，故选C.8.某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C9.若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题分析：设切点为，则有，，，故选C.考点：函数的切线及函数值域.10.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，若，则（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题归纳推理以及等差数列的求和公式，属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.11.已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（）A.1B.C.D.0【答案】C【解析】因为函数是上的单调函数，且，所以可设（为常数），即，又因为，所以，令，显然在上单调递增，且，所以，，，故选C.12．已知实数，满足则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意作出其平面区域如图所示，由题意可得，，则，则，故的最大值为，当且仅当时，等号成立，故选A.13.已知的外接圆半径为1，圆心为点，且，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【名师点睛】本题考查向量的线性运算、向量数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积定义涉及到了两向量的夹角与模，是高考的常考内容，题型多为选择填空，主要命题角度为：1.求两向量的夹角；2.两向量垂直的应用；3.已知数量积求模；4.知模求模；5.知模求数量积.14.如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在正方体中，连接，则对角线垂直于平面，且过的垂心，而为等边三角形，可知正方体绕对角线旋转与原正方体重合，故选A.15.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线准线交于点，若是的中点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】...
