高三数学 最新6年高考4年模拟之分类汇编系列(平面向量部分）VIP免费

第五章平面向量、解三角形第一节平面向量第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010年高考山东卷理科12）定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，bp,q)（，令ab=mq-np，下面说法错误的是（）A.若a与b共线，则ab=0B.ab=baC.对任意的R，有a)b=(（ab)D.2222(ab)+(ab)=|a||b|【答案】B【解析】若a与b共线，则有ab=mq-np=0，故A正确；因为bapn-qm，而ab=mq-np，所以有abba，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。2．（2010年高考全国卷I理科11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么PAPB�的最小值为(A)42(B)32(C)422(D)3222.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析】如图所示：设PA=PB=x(0)x,∠APO=,则∠APB=2，PO=21x，21sin1x，||||cos2PAPBPAPB�=22(12sin)x=222(1)1xxx=4221xxx，令PAPBy�，则4221xxyx，即42(1)0xyxy，由2x是实数，所以用心爱心专心1PABO2[(1)]41()0yy，2610yy，解得322y或322y.故min()322PAPB�.此时21x.3.(2010年高考湖北卷理科5)已知ABCV和点M满足0MAMBMCuuuruuuruuurr.若存在实数m使得ABACmAMuuuruuuruuur成立，则m=A．2B.3C.4D.5【答案】B【解析】由0MAMBMCuuuruuuruuurr知，点M为ABCV的重心，设点D为底边BC的中点，则2AM=AD=3�21(32)ABACuuuruuur=1()3ABACuuuruuur，所以有3ABACAMuuuruuuruuur，故m=3，选B。4．（2010年高考福建卷理科7）若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(a>0)axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OPFP�的取值范围为()A.[3-23,)B.[323,)C.7[-,)4D.7[,)4【答案】B【解析】因为(2,0)F是已知双曲线的左焦点，所以214a，即23a，所以双曲线方程为2213xy，设点P00(,)xy，则有220001(3)3xyx，解得220001(3)3xyx，因为00(2,)FPxy�，00(,)OPxy�，所以2000(2)OPFPxxy�=00(2)xx2013x2004213xx，此二次函数对应的抛物线的对称轴为034x，因为03x，所以当03x时，OPFP�取得最小值432313323，故OPFP�的取值范围是[323,)，选B。【命题意图】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。5．(2010年高考安徽卷理科3)设向量1,0a，11,22b，则下列结论中正确的是用心爱心专心2A、abB、22abC、ab与b垂直D、a∥b【答案】C6．（2010年高考四川卷理科5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216,BCABACABAC�则AM�（A）8（B）4（C）2（D）1w解析：由2BC�＝16，得|BC|＝4w_w_w.k*s5*u.co*mABACABACBC�＝4而ABACAM�故AM�2答案：Cw_w_w.k*s5*u.co*m7．（2010年高考北京卷理科6）a、b为非零向量。“ab”是“函数()()()fxxabxba为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若ab，则有22()()()(||||)fxxabxbaxab不一定是一次函数（当||||ab时不是一次函数）；反之，成立，故选B。8．（2010年高考辽宁卷理科8）平面上O,A,B三点不共线，设,OA=aOBb，则△OAB的面积等于(A)222|||()|abab(B)222|||()|abab(C)2221|||()2|abab(D)2221|||()2|abab【答案】C用心爱心专心39．(2010年高考全国2卷理数8）ABCV中，点D在A...