高三数学 不等式训练题1VIP免费

高三数学不等式训练题1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M=|x|x2<4|，N=|x|x2-2x-3<0|，则集合MN=()A．B．{x|x＞3}C．{x|－1＜x＜2D．{x|2＜x＜32．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．3．如果且，那么以下不等式正确的个数是（）①②③④⑤A．2B．3C．4D．54．若，A=，其中a,b、G、H的大小关系是（）A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤H≤A５．已知，那么“”是“”的（）Ａ．充要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分不必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件６．设,y∈R,且x+y=4,则的最小值为（）A．2-B．2+2C．-2D．7．若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（）A．0B.–2C.-D.-38．下列结论正确的是（）用心爱心专心A．当且时，；B．当时，C．当时，的最小值是2；D．当时，无最大值。9．f(x)=3ax—2a＋1若存在那么（）A．－1＜a＜B．a＜－1C．a＜－1或a＞D．a＜10．f(x)=则不等式x＋(x＋2)f(x＋2)≤5的解集是（）A．B．C．D．R11．关于x的不等式ax—b＞0的解集是（），则关于x的不等式的解集是（）A．B．（—1，2）C．（1，2）D．12．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为()（A）-1(B)+1(C)2+2(D)2-2题号答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。13．b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式。14．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a+b>2；⑤ab>1，其中能用心爱心专心1,x≥0－1,x＜0推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是___________15．不等式（x—2）的解集是。16．不等式的解集是（—3，0）则a=。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知，解关于的不等式（其中是满足的常数）。18.．设为实数，求证：用心爱心专心19．解关于x的不等式20．已知不等式（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)<0的解集。用心爱心专心21．设函数（1）求函数的单调区间、极值。（2）若当，恒有试确定的取值范围。22．已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．用心爱心专心研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．不等式（一）答案一、选择题123456789101112CABACDCBCAAD用心爱心专心二、填空题13、14、③15、16、三、解答题17、解：，故原不等式等价于：。一．时，不等式的解为：；二．时，不等式的解为：18．证:要证明原不等式成立,则只要证:只要证:若,上式显然成立,从而原不等式成立;若1+ab>0,则只要证:只要证:上式显然成立,从而原不等式成立。19、解：原不等式化为…………(*)⑴当a＞0时，（*）等价于＜0a＞0时，∴不等式的解为：＜x＜1⑵当a=0时，（*）等价于＜0即x＜1⑶当a＜0时，（*）等价于＞0a＜0时，∴不等式的解为：x＜1或x＞用心爱心专心综上所述：当a＞0时，不等式的解集为（，1）；当a=0时，不等式的解集为；当a＜0时，不等式的解集为∪（，）20、解：⑴不等式＜0的解集为∴得⑵f(x)=在上递增，∴又，由，可知0＜＜1由，得0＜x＜由得x＜或x＞1故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜21.（1），令，得由表X(-∞,a)a(a,3a)3a(3a,+∞)F’(x)-0+0-F(x)↘-4/3a3+b↗b↘可知的单调增区间为，减区间为时，极小值=；时，极小值=（2）由得，而，用心爱心专心故解得所以的取值范围是22.解(1)函数y=x+(x>0)的最小值是2,则2=6,∴b=log29.(2)设0y1,函数y=在[,+∞)上是增函数；当0