2016届高三年毕业班第二次联合考试数学（理）科试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。（1）已知复数，（其中为虚数单位），则（）A．1B．C．2D．（2）某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即，试卷满分分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）A．400B．500C．600D．800（3）下列判断中正确的是（）A．命题“若，则”是真命题B．“”是“”的必要不充分条件C．若非空集合满足，且不是的子集，则“”是“”的充分不必要条件D．命题“”的否定是“”（4）公元前世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，即，欧几里得未给出的值.世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、、，那么（）A.B.C.D.（5）已知函数y=2的定义域为[a,b],值域为[-2,1]，则b-a的值不可能是().A.B.πC.D.2π开始p＝1，n＝1n＝n－1P＞20?输出p结束是否p＝p＋n2（6）若某程序框图如图所示,则输出的的值是（）A．22B．27C．31D．56（7）等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A．B．C．D．（8）在空间直角坐标系中，已知，，，，若，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则（）.A．B．且C．且D．且（9）若实数满足不等式组则的最大值是（）A．B．C．D．（10）已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．（11）如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有10个不同的点，记，则的值为（）A.B.C.D.（12）已知,则下列结论中错误的是（）A．．B..C.D.第II卷（非选择题，必做部分，共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。（13），，，四封不同的信随机放入，，，四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中没有放入中的概率是．（14）正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长是，侧棱长为，则此球的表面积．（15）的展开式中不含的项的系数和为.（16）已知数列的首项，数列为等比数列且，若，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。（17）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．（18）（本小题满分12分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中的各位数字中，出现0的概率为，出现1的概率为，记.当启动仪器一次时，（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列及的数学期望，并指出当为何值时，其概率最大.（19）（本小题满分12分）如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．（Ⅰ）求证：AC⊥FB（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大小．（20）（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线，的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.（21）（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点．（I）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（II）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．第II卷（非选择题，选做部分，共10分）请考生在第（22）、（2...
