第四章 第二节 三角函数的图象和性质及三角恒等变换（09年9月最新更新）VIP免费

第四章三角函数及三角恒等变换第二节三角函数的图象和性质及三角恒等变换第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)函数1)4(cos22xy是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数解析因为22cos()1cos2sin242yxxx为奇函数,22T,所以选A.答案A2.（2009全国卷Ⅰ理）如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么||的最小值为（）A.6B.4C.3D.2解析:函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称423k42()3kkZ由此易得min||3.故选C答案C3.（2009全国卷Ⅰ理）若42x，则函数3tan2tanyxx的最大值为。解析:令tan,xt142xt,4432224222tan2222tan2tan81111111tan1()244xtyxxxtttt用心爱心专心答案4..（2009浙江理）已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能是()解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2TaTa，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．答案：D5..（2009浙江文）已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能是（）【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2TaTa，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．答案D6.(2009山东卷理)将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().用心爱心专心A.cos2yxB.22cosyxC.)42sin(1xyD.22sinyx解析将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,得到函数sin2()4yx即sin(2)cos22yxx的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为21cos22cosyxx,故选B.答案:B【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.7.(2009山东卷文)将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.22cosyxB.22sinyxC.)42sin(1xyD.cos2yx解析将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,得到函数sin2()4yx即sin(2)cos22yxx的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为21cos22cosyxx,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.8（2009安徽卷理）已知函数()3sincos(0)fxxx，()yfx的图像与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则()fx的单调递增区间是A.5[,],1212kkkZB.511[,],1212kkkZC.[,],36kkkZD.2[,],63kkkZ用心爱心专心解析()2sin()6fxx，由题设()fx的周期为T，∴2，由222262kxk得，,36kxkkz，故选C答案C9..（2009安徽卷文）设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.解析21(1)sin3cosxfxxsin3cos2sin()3520,sin(),1(1)2,21232f，选D10.（2009江西卷文）函数()(13tan)cosfxxx的最小正周期为A．2B．32C．D．2答案：A解析由()(13tan)coscos3sin2sin()6fxxxxxx可得最小正周期为2,故选A.11.（2009江西卷理）若函数()(13tan)cosfxxx，02x，则()fx的最大值为A．1B．2C．31D．32答案：B解析因为()(13tan)cosfxxx=cos3sinxx=2cos()3x当3x是，函数取得最大值为2.故选B12.(2009湖北卷理)函数cos(2)26yx的图象F按向量a平移到'F,'F的函数解析用心爱心专心式为(),yfx当()yfx为奇函数时，向量a可以等于.(,2)6A.(,2)6B.(,2)6C.(,2)6D答案B解析直...