第十讲练习平面向量（二）一、选择题1．在ABCD中，++=（）．A．B．C．D．2．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且∥，则tanα=（）．A．B．–C．D．–3．已知向量，满足||=1，||=2，|–|=2，则|+|=（）．A．1B．C．D．4．设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+–2）•（–）=0，则⊿ABC的形状是（）．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5.已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则（）．A．⊥B．∥C．（+）⊥（–）D．与的夹角为α–β6．已知点P（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则||最大值为（）．A．B．2C．4D．不存在7．已知=（sinθ，），=（1，），其中θ∈（л，），则一定有（）．A．与共线B．⊥C．与的夹角为450D．||=||8．设一直线上三点A，B，P满足=2，O为平面上任意一点，则与，的关系为（）．A．=+2B．=2–C．=+D．=–二、填空题9．已知M是⊿ABC的重心，则++=___________．10．已知=（cos750，sin750），=（cos150，sin150），则|+|=___________．11．设函数f(x)=•，其中=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），若f(x)=1–，且x∈[],则x=_____________．12．给出下列命题：①若2+2=0，则==；②已知、、是三个非零向量，若+=，则|•|=|•|；③在⊿ABC中，a=5，b=8，c=7，则•=20；④与是共线向量•=||||．其中真命题的序号是_________________．(请把你认为是真命题的序号都填上)三、解答题13．已知A（2cosθ，2sinθ），B（4，0）,向量⊥，问当λ取何值时，（λ–）⊥，并求θ（00<θ<3600）．14．以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角⊿OAB，使∠B=900，求点B和向量的坐标．15．已知向量=（3，–4），求：（1）与平行的单位向量；（2）与垂直的单位向量；（3）将绕原点逆时针方向旋转450得到的向量的坐标．参考答案：一、DADBCBBC二、9．；10．；11．；12．①②；三、13．λ=4，θ=600或3000；14．B点坐标为（，–）或（，），=（–，–）或=（–，）；15．=（，–）或（–，），=（，）或（–，–），=（，–）．
