第十章第四节随机事件的概率题组一随机事件及其概率1.下列事件中，随机事件的个数为()①物体在只受重力的作用下会自由下落；②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根；③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；④下周六会下雨．A．1B．2C．3D．4解析：①是必然事件；②是不可能事件；③、④是随机事件．答案：B2．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析：I＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)}，M＝{(正，反)、(反，正)}，N＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.答案：D题组二等可能事件的概率3.(2010·芜湖模拟)从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10个球中，任取5个球，则这5个球的编号之和为偶数的概率是()A.B.C.D.解析：从10个球中任取5个球，共有C种取法，取出的5个球的编号之和为偶数的取法种数为CC＋CC＋C＝126，故所求的概率为＝.答案：C4．(2009·重庆高考)锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A.B.C.D.解析：P＝＝＝.答案：C5．若以连续抛掷两次骰子(各面分别标有1～6点的正方体)分别得到的点数m，n作为1点P的坐标，则点P落在区域内的概率为()A.B.C.D.解析：P点的坐标有36种情况，画出可行域可知，点P在可行域内的情况有(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，…，(5,5)，(6,1)，…，(6,6)，共17种情况，故所求概率为.答案：B6．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为()A.B.C.D.解析：P＝＝.答案：C7．(2009·浙江高考)有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为A，则P(A)＝________.解析：卡片如下图．…共20张．任取一张“其各位数字之和小于14”的分两种情况：①两个1位数从到共有7种选法；②有两位数的卡片从…和共8种选法，故P＝1－＝1－＝.答案：8．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题．(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：(1)从10个题中依次各抽一题有10×9种结果，其中甲抽到选择题，乙抽到判断题有6×4＝24种结果，∴所求事件的概率是：P＝＝.(2)设甲、乙两人中至少有一人抽到选择题“记为事件A，则表示甲、乙两人都没有抽到选择题”．易知P()＝＝，∴P(A)＝1－P()＝.题组三排列、组合与概率的综合应用9.8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队平分成两组，进行比赛，则2个强队不分在同一组的概率是()A.B.2C.D.解析：由题易得P＝＝.答案：A10．从集合{－1，－2，－3，－4,0,1,2,3,4,5}中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何2个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为()A.B.C.D.解析：从集合中选出5个数，总的选法有C＝252种，而任何2个数的和都不为1可以分为以下情况：选－1，－2，－3，－4,0这5个元素或1,2,3,4,5这5个元素这2种情况，或从－1，－2，－3，－4,0中分别选出1个、2个、3个、4个元素，共有C＋C＋C＋C＝30种情况，故共有32种选法，所求概率为＝.答案：D11．有赤玉2块，青玉3块，白玉5块，将这10块玉装在一个袋内，从中取出4块．取出的玉中同色的2块作为一组．赤色一组得5点，青色一组得3点，白色一组得1点，得点合计数用x表示．(1)x共有多少种值？其中最大值是什么，最小值是什么？(2)x取最大值的概率是多少？(3)x取最小值的概率是多少？x取最小值时，取出3种...
