第五章第一节平面向量的概念及线性运算题组一向量的基本概念1
给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同．②若|a|＝|b|，则a＝b
③若AB�＝DC�，则四边形ABCD为平行四边形．④在▱ABCD中，一定有AB�＝DC�
⑤若m＝n，n＝p，则m＝p
⑥若a∥b，b∥c，则a∥c
其中不正确的个数是()A．2B．3C．4D．5解析：两向量起点相同，终点相同，则两向量相等；但两相等向量，不一定有相同的起点和终点，故①不正确．|a|＝|b|，由于a与b方向不确定，所以a，b不一定相等，故②不正确．零向量与任一向量平行，故a∥b，b∥c时，若b＝0，则a与c不一定平行，故⑥不正确．正确的是③④⑤
答案：B2．下列四个命题，其中正确的个数有()①对于实数m和向量a，b，恒有m(a－b)＝ma－mb②对于实数m，n和向量a，恒有(m－n)a＝ma－na③若ma＝mb(m∈R)，则有a＝b④若ma＝na(m，n∈R，a≠0)，则有m＝nA．1个B．2个C．3个D．4个解析：只有③不正确， a≠b，m＝0时，ma＝mb也成立，其余①②④均成立．答案：C题组二向量的线性运算3
若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①AB�＋CD�＝BC�＋DA�；②AC�＋BD�＝BC�＋AD�；③AC�－BD�＝DC�＋AB�
其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①式的等价式是AB�－BC�＝DA�－CD�，左边＝AB�＋CB�，右边＝DA�＋DC�，不一定相等；1②式的等价式是AC�－BC�＝AD�－BD�，AC�＋CB�＝AD�＋DB�＝AB�成立；③式的等价式是AC�－DC�＝AB�＋BD�，AD�＝AD�成立．答案：C4．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量CD�＝()A．－BC�＋BA�B．－BC�－BA�C．BC�－BA�D．BC�＋B
