第七章第五节圆及直线与圆的位置关系题组一圆的方程的求法1.(2009·重庆高考)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1解析：由题意知圆心为(0,2)，则圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.答案：A2．(2010·潍坊模拟)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2解析：由圆心在直线x＋y＝0上．不妨设为C(a，－a)．∴r＝＝，解得a＝1，r＝.∴C：(x－1)2＋(y＋1)2＝2.答案：B3．若圆x2＋y2＋(a2－1)x＋2ay－a＝0关于直线x－y＋1＝0对称，则实数a的值为________．解析：依题意知直线x－y＋1＝0经过圆x2＋y2＋(a2－1)x＋2ay－a＝0的圆心(－，－a)，所以－＋a＋1＝0，解得a＝3或a＝－1，当a＝－1时，方程x2＋y2＋(a2－1)x＋2ay－a＝0不能表示圆，所以只能取a＝3.答案：3题组二直线与圆的位置关系4.直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是()A．(0，－1)B．(－1，＋1)C．(－－1，＋1)D．(0，＋1)解析：圆心(0，a)，半径r＝a.∴>a，∴0
