福建省龙岩市一级达标校高一数学下学期期末试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2015-2016学年福建省龙岩市一级达标校高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若tanθ+=6，则sin2θ=（）A．B．C．D．2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x值为﹣4，则输出y值是（）A．7B．4C．﹣1D．03．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（）A．32B．24C．18D．124．已知一个k进制数132与十进制数42相等，那么k等于（）A．8或5B．6C．5D．85．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球6．根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关7．函数f（x）=tanx与g（x）=sinx的图象在区间（﹣，）上的交点个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x．下列结论正确的是（）A．函数f（x）在区间上是减函数B．函数f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为D．f（x）的值域为9．若平面向量，，两两所成的角相等，且=1，=1，=3，则等于（）A．2B．5C．2或5D．或10．已知圆O：x2+y2=1及以下3个函数：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．其中图象能等分圆O面积的函数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个11．设f（x）=2sin（ωx+φ）﹣m，恒有f（x+）=f（﹣x）成立，且f（）=﹣2，则实数m的值为（）A．±2B．±4C．﹣4或0D．0或412．等腰直角三角形ABC的直角顶点A在x轴的正半轴上，B在y轴的正半轴上，C在第一象限，设∠BAO=θ（O为坐标原点），AB=AC=2，当OC的长取得最大值时，tanθ的值为（）A．B．﹣1+C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知=（﹣2，﹣1），=（λ，1），若和的夹角为钝角，则λ的取值范围是．14．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影部分的概率为，那么△ABC的面积是．15．某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．①sin210°+cos220°﹣sin10°cos20°；②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°；③sin216°+cos214°﹣sin16°cos14°；请将该同学的发现推广为一般规律的等式为．16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD．动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点，其中=λ+μ，则下列命题正确的是．（填上所有正确命题的序号）①当点P为AD中点时，λ+μ=1；②λ+μ的最大值为3；③若y为给定的正数，则一存在向量和实数x，使=x+y．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，﹣＜α＜）的最小正周期是π，且当x=时，f（x）取得最大值2．（1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在上的图象（要列表）；（2）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．18．国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）A8580856090B70x95y75由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．（1）求表格中x与y的值；（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．19．在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC、CD上的点，且满足==λ．（1）当λ=时，求向量和夹角的余弦值；（2）求•...