福建省长乐二中高中数学必修二《2.1空间点、直线、平面间的位置关系》同步测试第1题.下列命题正确的是（）Ａ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面答案：Ｄ．第2题.如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．答案：证明：连接BD．因为EH是ABD△的中位线，所以EHBD∥，且12EHBD．同理，FGBD∥，且12FGBD．因为EHFG∥，且EHFG．所以四边形EFGH为平行四边形．试题号：4658知识点：空间平行线的传递性——公理4。试题类型：解答题试题难度：容易考查目标：基础知识录入时间：2006-1-6第3题.如图，已知长方体ABCDABCD中，23AB，23AD，2AA．（１）BC和AC所成的角是多少度？（２）AA和BC所成的角是多少度？1ADBCDCBAAEBHGCFD答案：（１）45þ；（２）60þ．第4题.下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥．②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行．③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点．A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3答案：Ｂ．第5题.若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）Ａ．内的所有直线与a异面Ｂ．内不存在与a平行的直线Ｃ．内存在唯一的直线与a平行Ｄ．内的直线与a都相交答案：Ｂ．第6题.已知a，b，c是三条直线，角ab∥，且a与c的夹角为，那么b与c夹角为．答案：．第7题.如图，AA是长方体的一条棱，这个长方体中与AA垂直的棱共条．2ADBCDCBA答案：8条．第8题.如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有个．答案：2个．第9题.已知两条相交直线a，b，a平面∥则b与的位置关系是．答案：ba∥，或b与a相交．第10题.如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？答案：3个，3个．3AFNDCBME第11题.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行．②CN与BE是异面直线．③CN与BM成60˚角．④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）Ａ．①，②，③Ｂ．②，④Ｃ．③，④Ｄ．②，③，④答案：Ｃ．第12题.下列命题中，正确的个数为（）①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；③过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE，则BAE是异面直线AB与CD所成的角；④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3答案：Ｂ．第13题.在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与ABCD的大小关系是．答案：2MNABCD．第14题.已知ab，是一对异面直线，且ab，成70角，P为空间一定点，则在过P点的直线中与ab，所成的角都为70的直线有条．答案：4．第15题.已知平面//，P是平面，外的一点，过点P的直线m与平面，分别交于AC，两点，过点P的直线n与平面，分别交于BD，两点，若698PAACPD，，，则BD的长为．4答案：24245或．第16题.空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若ACBDa，且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是．答案：214a．第17题.已知正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为11DC，11CB的中点，ACBDP，11ACEFQ．求证：（１）D，B，F，E四点共面；（２）若1AC交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线．答案：证明：如图．（１）EF是111DBC△的中位线，11EFBD∥．在正方体1AC中，11BDBD∥，EFBD∥．EF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面．（２）正方体1AC中，设11AACC确定的平面为，又设平面BDEF为．11QAC，Q．又QEF，Q．则Q是与的公共点，PQ．又1ACR，1RAC．R，R且，则RPQ．故P，Q，R三点共线．第18题.已知下列四个命题：①很平...
