福建省莆田市2018届高三数学10月月考试题理（普通班）考试时间120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于().A．0或B．0或3C．1或D．1或3或02．.等于()A．0B.－C.－D.－13.若函数可导，则“有实根”是“有极值”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4已知则的值为().A.1B.0C.D.5要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6.已知，则的值为（）A.B.C.D.7.函数的部分图象如图所示,则的值分别是()ABCD8．在△ABC中，若且，则△ABC是()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9..设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是()A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=对称C．f(x+π)的一个零点为x=D．f(x)在(,π)单调递减10.若tanα＋＝，α∈(，)，则sin(2α＋)的值为()A．－B.C.D.11.若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是()A．(－，1)B．[－，1)C．[－2,1)D．(－2,1)12.设是定义在的奇函数，其导函数为，且当时，，则关于的不等式的解集为()A．B．C.D．二.填空题:请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13.函数的定义域____________．14．在2012年7月12日伦敦奥运会上举行升旗仪式．如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A，B的距离为10米，则旗杆的高度为________米．15．已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．16.若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:①;②;③;④其中为m函数的序号是_____________.(把你认为所有正确的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)(温馨提示同学们做完选择题填空后做选做题)17.（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的值域．18（本小题满分12分）.中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若为边上的中线，，，求的面积．19（本小题满分12分）．已知函数f（x）=（ax+b）lnx﹣bx+3在（1，f（1））处的切线方程为y=2．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的极值．（3）若g（x）=f（x）+kx在（1，3）是单调函数，求k的取值范围．20、（本小题满分14分）、设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，.(请考生注意在第（21），（22）二题都作答。)21（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．直线l与C交于A、B两点.（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P(0,－2),求|PA|＋|PB|的值.22.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知关于x的不等式（其中）。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式有解，求实数的取值范围。莆田六中2018届高三10月月考理科数学参考答案一、选择题1-5：BCABC6-10：ADDDA11-12：CB二、填空题13、,14、3015、16、②③.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。17.．解(1)f(x)＝cos＋2sinsin＝cos2x＋sin2x＋(sinx－cosx)(sinx＋cosx)＝cos2x＋sin2x＋sin2x－cos2x＝cos2x＋sin2x－cos2x＝sin...................................4∴最小正周期T＝＝π，..............................................................5当，即时，函数单调递增，所以函数的单调递增区间是，………7分(2) x∈，∴2x－∈，.................................9∴－≤sin≤1................................................................11即函数...
