福建省莆田县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题5分，共60分)1、过点P(－2，0)，斜率是3的直线的方程是()A．y＝3x－2B．y＝3x＋2C．y＝3(x＋2)D．y＝3(x－2)2、点关于面对称的点的坐标是（）A．B．C．D．3、直线和坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．2B．5C．7D．104、两条平行直线线和的距离是（）A．B．C．D．5、过点(－3，0)和点(－4，)的直线的倾斜角是()A．120°B．150°C．60°D．30°6.已知点，则以线段为直径的圆的方程是()．A．B．C．D．7、圆与圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相离D．相交8.直线被圆截得的弦长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、若直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为()A.B.或0C．0D．－210、过点作一直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A.B.C.D.11、圆和圆的公共弦长为（）A.B.C.D.12、已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则=（）A.2B.C.D.6二、填空题(每小题5分，共20分)13、在空间直角坐标系中，已知点，则线段的长度为__________．14、设为原点，点在圆上运动，则的最大值为．15、点关于直线的对称点为，则直线的方程为__________．16、不论m取何值，直线（m－1）x－y＋2m＋1＝0恒过定点的坐标是．三、解答题(17题10分，其他每小题12分，共70分)17、已知直线的方程为，点的坐标为.（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；（Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.18、已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．19、求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程，并化为圆的一般方程。20、的两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积为，求顶点的轨迹方程.21、如图是某圆拱桥的示意图.这个圆拱桥的水面跨度，拱高.现在一船；宽，水面上高，这条船能从桥下通过吗？为什么？22、如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程．莆田第二十五中学2016-2017学年下学期月考试卷高一数学答题卡一、选择题（5×12=60）题号123456789101112答案二、填空题（5×4=20）13、14、15、16、三、解答题（10+12×5=70分）17、考场座位号：18、19、20解：21解：22、高一数学答案一、选择题（5×12=60）CDBBABCDACAD二、填空题（4×4=16）13、14、615、16、（－2,3）三、解答题（10+12×5=70分）17、解：（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，（2分）则1+2×（-2）+k=0，即k=3，（4分）∴过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+3=0（5分）；（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，（7分）则2×1-（-2）+b=0，即b=-4，（9分）∴过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y-4=0.（10分）18、解：（1）由解得则点坐标为．由于点的坐标是，且所求直线与直线垂直，可设直线的方程为，把点的坐标代入得，即，所求直线的方程为．（2）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积．19.解：过切点且与垂直的直线为，与联立可求得圆心为,∴半径∴所求圆的方程为化为一般方程为：20、解：设，则，.∵,∴.即为所求轨迹方程.21、解：建立如图所示的坐标系，依题意，有设所求圆的方程是.于是有，解此方程组得所以这座圆拱桥的拱圆的方程是把点的横坐标代入上式，得，由于船在水面以上高，所以该船可以从桥下通过，22、解：（1）设圆的半径为，由于圆与直线相切，∴，∴圆的方程为．（2）①当直线与轴垂直时，易知符合题意；②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即．即.连接，则，∵，∴，则由，得，∴直线，故直线的方程为或．考点：直线与圆的位置关系.
