2015-2016学年福建省福州市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．终边落在第二象限的角组成的集合为（）A．{α|kπ＜α＜+kπ，k∈Z}B．{α|+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}C．{α|2kπ＜α＜+2kπ，k∈Z}D．{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}2．+﹣=（）A．B．C．D．3．已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣4．sin63°cos33°﹣sin27°sin33°=（）A．0B．C．D．15．点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）A．，B．，C．，D．，6．点（tan3，cos3）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．角α的终边与单位圆交于点（，﹣），则cos（α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣8．已知函数f（x）=sin2（x+φ），则（）A．当φ=﹣时，f（x）为奇函数B．当φ=0时，f（x）为偶函数C．当φ=时，f（x）为奇函数D．当φ=π时，f（x）为偶函数9．若向量=（4，3），=（﹣1，﹣2），则在方向上的投影为（）A．﹣2B．2C．﹣2D．210．为得到y=cosx的图象，只需将y=sin（x+）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位111．如图，点P是半径为1的半圆弧上一点，若AP长度为x，则直线AP与半圆弧所围成的面积S关于x的函数图象为（）A．B．C．D．12．将函数f（x）=3cos（x）与g（x）=x﹣1的所有交点从左往右依次记为A1，A2，A3，…，An，若O为坐标原点，则|++…+|=（）A．0B．1C．3D．5二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分.13．已知钝角α满足sinα=，则α=．14．如图所示，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，线段AC与DE交于点P，则tan∠APD=．15．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到g（x）的图象，则g（x）=．16．在△ABC中，D为BC中点，直线AB上的点M满足：3=2λ+（3﹣3λ）（λ∈R），则=．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知四点A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0）、D（3m2，m+4）．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）若∥，求实数m的值．18．已知函数f（x）=sin（2x+）．2（Ⅰ）用“五点法”作出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；（Ⅱ）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（Ⅲ）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．19．已知函数f（x）=cos4x﹣sin4x+4sincoscosx．（Ⅰ）求f（x）的周期；（Ⅱ）若f（）=，求f（α+）的值．20．在△ABC中，AB=2，AC=，∠BAC=60°，设D为△ABC所在平面内一点，=2．（Ⅰ）求线段AD的长；（Ⅱ）求∠DAB的大小．21．如图，点P为等腰直角△ABC内部（不含边界）一点，AB=BC=AP=1，过点P作PQ∥AB，交AC于点Q．记∠PAB=θ，△APQ面积为S（θ）．（1）求S（θ）关于θ的函数；（2）求S（θ）的最大值，并求出相应的θ值．22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分图象如图所示，点P为f（x）与x轴的交点，点A，B分别为f（x）图象的最低点与最高点，•=||2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若x∈[﹣1，1]，求f（x）的取值范围．32015-2016学年福建省福州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．终边落在第二象限的角组成的集合为（）A．{α|kπ＜α＜+kπ，k∈Z}B．{α|+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}C．{α|2kπ＜α＜+2kπ，k∈Z}D．{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}【考点】象限角、轴线角．【分析】直接由象限角的概念结合轴线角得答案．【解答】解： 终边落在y轴正半轴的角的集合为{α|α=，k∈Z}，终边落在x轴负半轴的角的集合为{α|α=π+2kπ，k∈Z}，∴终边落在第二象限的角组成的集合可表示为{α|+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}．故选：D．2．+﹣=（）A．B．C．D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】根据向量加减的运算性质直接计算即可．【解答】解：故选D．3．已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点...
